$m$ द्रव्यमान के एक कण को $v$ वेग से क्षैतिज के साथ $30^{\circ}$ के कोण पर प्रक्षेपित किया जाता है। जब कण अपनी अधिकतम ऊँचाई $h$ पर होता है,तो प्रक्षेपण बिंदु के परितः प्रक्षेप्य के कोणीय संवेग का परिमाण क्या होगा?

एक पत्थर को $u$ वेग के साथ $\theta$ कोण पर प्रक्षेपित किया जाता है। यदि यह अपने उच्चतम बिंदु पर थोड़े समय के लिए लगभग वृत्ताकार गति करता है,तो वृत्ताकार पथ की त्रिज्या क्या होगी? ($g=$ गुरुत्वीय त्वरण)

एक निश्चित ग्रह पर (बिना किसी वायुमंडल के) एक प्रक्षेप्य की ऊंचाई $y$ और क्षैतिज तल के अनुदिश दूरी $x$ को $y = (8t - 5t^2) \ m$ और $x = 6t \ m$ द्वारा दिया गया है,जहाँ $t$ सेकंड में है। प्रक्षेप्य को जिस वेग से प्रक्षेपित किया जाता है,वह ......... $m/s$ है।

एक क्रिकेट गेंद को $28 \; m/s$ की गति से क्षैतिज के साथ $30^{\circ}$ के कोण पर फेंका जाता है। गणना कीजिए:
$(a)$ अधिकतम ऊँचाई,
$(b)$ गेंद को उसी स्तर पर वापस आने में लगा समय,और
$(c)$ फेंकने वाले से उस बिंदु तक की दूरी जहाँ गेंद उसी स्तर पर वापस आती है।

एक गेंद $A$ को एक निश्चित प्रारंभिक गति $u$ के साथ लंबवत ऊपर की ओर प्रक्षेपित किया जाता है। समान द्रव्यमान की एक अन्य गेंद $B$ को लंबवत से $30^{\circ}$ के कोण पर समान प्रारंभिक गति $u$ के साथ प्रक्षेपित किया जाता है। उच्चतम बिंदु पर,गेंद $A$ की स्थितिज ऊर्जा और गेंद $B$ की स्थितिज ऊर्जा का अनुपात क्या होगा? $(\sin 90^{\circ}=1, \sin 60^{\circ}=\cos 30^{\circ}=\frac{\sqrt{3}}{2}, \sin 30^{\circ}=\cos 60^{\circ}=\frac{1}{2})$

एक ऊर्ध्वाधर तल में प्रक्षेप्य का प्रक्षेपपथ $y = \alpha x - \beta x^2$ है,जहाँ $\alpha$ और $\beta$ स्थिरांक हैं और $x$ तथा $y$ क्रमशः प्रक्षेप्य बिंदु से प्रक्षेप्य की क्षैतिज और ऊर्ध्वाधर दूरियाँ हैं। प्रक्षेप्य कोण $\theta$ और प्राप्त अधिकतम ऊँचाई $H$ क्रमशः हैं: