m દળ ધરાવતો એક કણ x = x_0 + a cos omega_1 t અ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) કણનો સ્થાન સદિશ $\vec{r} = (x_0 + a \cos \omega_1 t) \hat{i} + (y_0 + b \sin \omega_2 t) \hat{j}$ છે.$t = 0$ સમયે,$\vec{r} = (x_0 + a) \hat{i} + y

Vedclass · Accepted Answer

$m y_0 a \omega_1^2 \hat{k}$

Vedclass · Answer

(A) કણનો સ્થાન સદિશ $\vec{r} = (x_0 + a \cos \omega_1 t) \hat{i} + (y_0 + b \sin \omega_2 t) \hat{j}$ છે.$t = 0$ સમયે,$\vec{r} = (x_0 + a) \hat{i} + y_0 \hat{j}$ થાય.પ્રવેગ $\vec{a} = \frac{d^2\vec{r}}{dt^2} = (-a \omega_1^2 \cos \omega_1 t) \hat{i} + (-b \omega_2^2 \sin \omega_2 t) \hat{j}$ છે.$t = 0$ સમયે,$\vec{a} = -a \omega_1^2 \hat{i}$ થાય.કણ પર લાગતું બળ $\vec{F} = m \vec{a} = -m a \omega_1^2 \hat{i}$ છે.ઉગમબિંદુની સાપેક્ષે ટોર્ક $\vec{	au} = \vec{r} 	imes \vec{F}$ છે.$\vec{	au} = [(x_0 + a) \hat{i} + y_0 \hat{j}] 	imes [-m a \omega_1^2 \hat{i}]$.ક્રોસ પ્રોડક્ટના નિયમો $\hat{i} 	imes \hat{i} = 0$ અને $\hat{j} 	imes \hat{i} = -\hat{k}$ નો ઉપયોગ કરતા:$\vec{	au} = y_0 (-m a \omega_1^2) (\hat{j} 	imes \hat{i}) = y_0 (-m a \omega_1^2) (-\hat{k}) = m y_0 a \omega_1^2 \hat{k}$.

Similar Questions

નીચેનામાંથી કઈ સદિશ રાશિ છે?

જો બળ $\vec{F} = -3 \hat{i} + \hat{j} + 5 \hat{k}$ એ સ્થાન સદિશ $\vec{r} = 7 \hat{i} + 3 \hat{j} + \hat{k}$ પર લાગતું હોય,તો તે બિંદુએ લાગતું ટોર્ક $\vec{\tau}$ કેટલું હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module