$m$ દળનો એક કણ કેન્દ્રીય સ્થિતિમાન ક્ષેત્ર $U(r) = -\frac{C}{r}$ હેઠળ વર્તુળાકાર કક્ષામાં ગતિ કરે છે,જ્યાં $C$ એ ધન અચળાંક છે. કણની ગતિ માટે સાચો ત્રિજ્યા-વેગ આલેખ કયો છે?

ત્રણ બિંદુવત દળ,દરેકનું દળ $m$ છે,તે $L$ બાજુવાળા સમબાજુ ત્રિકોણના ખૂણાઓ પર રાખવામાં આવ્યા છે. આ તંત્ર ત્રિકોણના કેન્દ્રની આસપાસ ફરે છે. પરિભ્રમણનો આવર્તકાળ $T$ એ કોના સમપ્રમાણમાં છે?

પૃથ્વીના બે વ્યાસાંત બિંદુઓ વચ્ચે એક સાંકડી ટનલની કલ્પના કરો. $m$ દળનો એક કણ આ ટનલમાં મુક્ત કરવામાં આવે છે. તેના દોલનનો આવર્તકાળ .......... છે.

પૃથ્વીની સપાટી પર $M$ દળ ધરાવતા ગેસના અણુની ગતિ ઊર્જા $0\,^{\circ}C$ ને સમકક્ષ છે. જો તે અન્ય કોઈ અણુ સાથે અથડાયા વિના સીધો ઉપર જાય,તો તે કેટલી ઊંચાઈ સુધી જશે? ધારો કે પ્રાપ્ત કરેલી ઊંચાઈ પૃથ્વીની ત્રિજ્યા કરતા ઘણી ઓછી છે. ($k_B$ એ બોલ્ટ્ઝમેન અચળાંક છે)

ધારો કે પૃથ્વીના કેન્દ્રથી $(R / 2)$ જેટલા લંબ અંતરે પૃથ્વીની જીવા (chord) પર એક ટનલ ખોદવામાં આવી છે,જ્યાં $R$ એ પૃથ્વીની ત્રિજ્યા છે. ટનલની દીવાલ ઘર્ષણરહિત છે. જો આ ટનલમાં એક કણને મુક્ત કરવામાં આવે,તો તે કેટલા આવર્તકાળ સાથે સરળ આવર્ત ગતિ કરશે?

$R$ ત્રિજ્યા અને $M$ દળ ધરાવતા એક સમાન ગોળાના કેન્દ્રથી $r_1$ અને $r_2$ અંતરે ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્રના મૂલ્યો અનુક્રમે $F_1$ અને $F_2$ છે. તો-