$m$ द्रव्यमान का एक कण एक सीधी रेखा में गति करता है,जिसका वेग दूरी के साथ समीकरण $v = \alpha \sqrt{x}$ के अनुसार बढ़ता है,जहाँ $\alpha$ एक स्थिरांक है। $x = 0$ से $x = d$ तक के विस्थापन के दौरान कण पर लगाए गए सभी बलों द्वारा किया गया कुल कार्य होगा:

  • A
    $\frac{m}{2 \alpha^2 d}$
  • B
    $\frac{md}{2 \alpha^2}$
  • C
    $\frac{m \alpha^2 d}{2}$
  • D
    $2 m \alpha^2 d$

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$2 \text{ kg}$ द्रव्यमान की एक गोलाकार गेंद $10 \text{ m}$ की ऊँचाई से गिरती है और रेत में $10 \text{ cm}$ धंसने के बाद स्थिर हो जाती है। रेत द्वारा गेंद पर लगाया गया औसत बल . . . . . . $\text{N}$ है। ($g = 10 \text{ m/s}^2$ लें)

एक लोलक का गोलक अपने निम्नतम बिंदु पर $4 \,m/s$ की गति से चलता है। लोलक की लंबाई $1 \,m$ है। जब डोरी ऊर्ध्वाधर के साथ $60^{\circ}$ का कोण बनाती है, तो उस स्थिति में गोलक की गति क्या होगी? (गुरुत्वीय त्वरण $g=10 \,m/s^2, \cos 60^{\circ}=0.5$)

$v$ गति से चल रही एक कार $F$ मंदक बल द्वारा $s$ दूरी में रुक जाती है। यदि मंदक बल $3 F$ होता,तो कार कितनी दूरी में रुक जाएगी?

$m$ द्रव्यमान का एक कण $R$ त्रिज्या के वृत्त के अनुदिश इस प्रकार गति कर रहा है कि इसका स्पर्शरेखीय त्वरण $a_t$ तय की गई दूरी $x$ के साथ $a_t = \alpha x^2$ के रूप में बदलता है, जहाँ $\alpha$ एक स्थिरांक है। कण की गतिज ऊर्जा $K$ दूरी के साथ $K = \beta x^c$ के रूप में बदलती है, जहाँ $\beta$ और $c$ स्थिरांक हैं। $\beta$ और $c$ के मान हैं:

$2\,kg$ की वस्तु पर एक बल कार्य करता है जिससे उसकी स्थिति समय के फलन के रूप में $x = 3t^2 + 5$ द्वारा दी जाती है। पहले $5\,\text{सेकंड}$ में इस बल द्वारा किया गया कार्य कितना होगा? ................ $J$

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