m द्रव्यमान का एक कण xy-समतल में इस प्रकार गत | vedclass

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Question

(A) दिया गया वेग $\vec{v} = \alpha y \hat{i} + 2\alpha x \hat{j}$ है।वेग के घटक $v_x = \alpha y$ और $v_y = 2\alpha x$ हैं।त्वरण के घटक $a_x = \frac{dv

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$\vec{F} = 2m\alpha^2(x \hat{i} + y \hat{j})$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया वेग $\vec{v} = \alpha y \hat{i} + 2\alpha x \hat{j}$ है।वेग के घटक $v_x = \alpha y$ और $v_y = 2\alpha x$ हैं।त्वरण के घटक $a_x = \frac{dv_x}{dt} = \alpha \frac{dy}{dt} = \alpha v_y = \alpha(2\alpha x) = 2\alpha^2 x$ हैं।इसी प्रकार,$a_y = \frac{dv_y}{dt} = 2\alpha \frac{dx}{dt} = 2\alpha v_x = 2\alpha(\alpha y) = 2\alpha^2 y$ है।अतः,त्वरण सदिश $\vec{a} = a_x \hat{i} + a_y \hat{j} = 2\alpha^2 x \hat{i} + 2\alpha^2 y \hat{j} = 2\alpha^2(x \hat{i} + y \hat{j})$ है।न्यूटन के गति के दूसरे नियम का उपयोग करते हुए,$\vec{F} = m\vec{a} = 2m\alpha^2(x \hat{i} + y \hat{j})$ प्राप्त होता है।

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