एक कण a आयाम और E कुल ऊर्जा के साथ सरल आवर्त | vedclass

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Question

(C) $SHM$ में एक कण की कुल ऊर्जा $E = \frac{1}{2} m \omega^2 a^2$ द्वारा दी जाती है।विस्थापन $y$ पर कण की गतिज ऊर्जा $(K)$,$K = \frac{1}{2} m \omega^2

Vedclass · Accepted Answer

$y=\frac{a}{2}$

Vedclass · Answer

(C) $SHM$ में एक कण की कुल ऊर्जा $E = \frac{1}{2} m \omega^2 a^2$ द्वारा दी जाती है।विस्थापन $y$ पर कण की गतिज ऊर्जा $(K)$,$K = \frac{1}{2} m \omega^2 (a^2 - y^2)$ द्वारा दी जाती है।यह दिया गया है कि $K = \frac{3E}{4}$,इसलिए हम $K$ और $E$ के व्यंजकों को प्रतिस्थापित करते हैं:$\frac{1}{2} m \omega^2 (a^2 - y^2) = \frac{3}{4} \left( \frac{1}{2} m \omega^2 a^2 \right)$.दोनों पक्षों से सामान्य पदों $\frac{1}{2} m \omega^2$ को हटाने पर,हमें प्राप्त होता है:$a^2 - y^2 = \frac{3}{4} a^2$.$y^2$ के लिए पदों को व्यवस्थित करने पर:$y^2 = a^2 - \frac{3}{4} a^2 = \frac{1}{4} a^2$.दोनों पक्षों का वर्गमूल लेने पर,हमें प्राप्त होता है:$y = \frac{a}{2}$.

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