એક ચોક્કસ હાઇડ્રોજન જેવો આયન જ્યારે $n=2$ થી $n=1$ માં સંક્રમણ કરે છે ત્યારે $3 \times 10^{15} \,Hz$ આવૃત્તિનું વિકિરણ ઉત્સર્જિત કરે છે. $n=3$ થી $n=1$ માં સંક્રમણ દરમિયાન ઉત્સર્જિત વિકિરણની આવૃત્તિ $\frac{x}{9} \times 10^{15} \,Hz$ છે, જ્યાં $X = \text{ . . . . . . }$.

$530 \ nm$ ત્રિજ્યા ધરાવતા હાઇડ્રોજન પરમાણુની વર્તુળાકાર કક્ષા માટે મુખ્ય ક્વોન્ટમ આંકનું આશરે મૂલ્ય કેટલું છે?

હાઇડ્રોજન પરમાણુ,ડ્યુટેરોન પરમાણુ,$He^+$ આયન અને $Li^{++}$ આયન ચારેયમાં એક ઇલેક્ટ્રોન તેમના ન્યુક્લિયસની આસપાસ પરિક્રમણ કરે છે. ઇલેક્ટ્રોનની $n = 2$ મી કક્ષામાંથી $n = 1$ મી કક્ષામાં સંક્રાંતિ થતા ઉત્સર્જાતા વિદ્યુતચુંબકીય તરંગની તરંગ-લંબાઈઓ અનુક્રમે $\lambda_1, \lambda_2, \lambda_3$ અને $\lambda_4$ માલૂમ પડે છે,તો:

જો હાઇડ્રોજન પરમાણુના ઇલેક્ટ્રોનની ગ્રાઉન્ડ સ્ટેટમાં ઝડપ $2.2 \times 10^6 \ m/s$ હોય,તો તેની ત્રીજી ઉત્તેજિત અવસ્થામાં ઝડપ કેટલી હશે?

ખોટો સંબંધ ઓળખો.

$200 \, MeV/c^2$ દળ ધરાવતો એક કણ સ્થિર હાઇડ્રોજન પરમાણુ સાથે અથડાય છે. અથડામણ પછી તરત જ કણ સ્થિર થઈ જાય છે અને પરમાણુ રિકોઇલ (પાછળની તરફ ગતિ) કરે છે અને તેની પ્રથમ ઉત્તેજિત અવસ્થામાં જાય છે. કણની પ્રારંભિક ગતિઊર્જા ($eV$ માં) $\frac{N}{4}$ છે. $N$ નું મૂલ્ય શોધો: (હાઇડ્રોજન પરમાણુનું દળ $1 \, GeV/c^2$ આપેલ છે)