એક વ્યક્તિ 50 લોટરીમાં ટિકિટ ખરીદે છે,જેમાં દ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $X$ એ $50$ લોટરીમાં જીતેલા ઇનામોની સંખ્યા દર્શાવે છે. આ પ્રયત્નો બર્નુલી પ્રયત્નો છે. સ્પષ્ટપણે,$X$ એ $n = 50$ અને $p = \frac{1}{100}$ સાથ

Vedclass · Accepted Answer

$1 - \left(\frac{149}{100}\right)\left(\frac{99}{100}\right)^{49}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $X$ એ $50$ લોટરીમાં જીતેલા ઇનામોની સંખ્યા દર્શાવે છે. આ પ્રયત્નો બર્નુલી પ્રયત્નો છે. સ્પષ્ટપણે,$X$ એ $n = 50$ અને $p = \frac{1}{100}$ સાથે દ્વિપદી વિતરણ ધરાવે છે.$	herefore q = 1 - p = 1 - \frac{1}{100} = \frac{99}{100}$.$	herefore P(X = x) = ^{n}C_{x} q^{n-x} p^{x} = ^{50}C_{x} \left(\frac{99}{100}ight)^{50-x} \left(\frac{1}{100}ight)^{x}$.$P(	ext{ઓછામાં ઓછી બે વાર}) = P(X \geq 2) = 1 - P(X $P(X = 0) = ^{50}C_{0} \left(\frac{99}{100}ight)^{50} \left(\frac{1}{100}ight)^{0} = \left(\frac{99}{100}ight)^{50}$.$P(X = 1) = ^{50}C_{1} \left(\frac{99}{100}ight)^{49} \left(\frac{1}{100}ight)^{1} = 50 \cdot \left(\frac{99}{100}ight)^{49} \cdot \frac{1}{100} = \frac{1}{2} \left(\frac{99}{100}ight)^{49}$.$P(X \geq 2) = 1 - \left[ \left(\frac{99}{100}ight)^{50} + \frac{1}{2} \left(\frac{99}{100}ight)^{49} ight]$.$= 1 - \left(\frac{99}{100}ight)^{49} \left[ \frac{99}{100} + \frac{1}{2} ight] = 1 - \left(\frac{99}{100}ight)^{49} \left[ \frac{99 + 50}{100} ight] = 1 - \left(\frac{149}{100}ight) \left(\frac{99}{100}ight)^{49}$.

Similar Questions

ધારો કે $X \sim B(n, p)$. જો $E(X) = 2$ અને $Var(X) = 1$ હોય, તો વધુમાં વધુ એક સફળતા મળવાની સંભાવના કેટલી થાય?

મધ્યક $6$ અને વિચરણ $2$ ધરાવતા દ્વિપદી વિતરણ માટે,$P(X = 8)$ નું મૂલ્ય શું છે?

જો $X$ એ દ્વિપદી વિતરણ $B(n, p)$ ધરાવે છે,જેમાં પ્રાચલો $n$ અને $p$ એવા છે કે $P(X = 2) = P(X = 3)$,તો $E(X)$,ચલ $X$ નો મધ્યક શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module