एक व्यक्ति चित्र में दिखाए अनुसार एक वृत्ताका | vedclass

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Question

(B) वृत्ताकार पथ पर तय की गई दूरी $s = R 	heta$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $	heta$ रेडियन में कोण है।दिया है $s = 60 \, m$ और $	heta = 135^{\circ} = 13

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$47$

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(B) वृत्ताकार पथ पर तय की गई दूरी $s = R 	heta$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $	heta$ रेडियन में कोण है।दिया है $s = 60 \, m$ और $	heta = 135^{\circ} = 135 	imes \frac{\pi}{180} = \frac{3\pi}{4} \, 	ext{रेडियन}$.अतः,$60 = R \left( \frac{3\pi}{4} ight) \implies R = \frac{60 	imes 4}{3\pi} = \frac{80}{\pi} \, m$.वृत्त पर दो बिंदुओं के बीच विस्थापन का परिमाण $\Delta r = \sqrt{R^2 + R^2 - 2R^2 \cos 	heta}$ द्वारा दिया जाता है।मान रखने पर: $\Delta r = \sqrt{2R^2(1 - \cos 135^{\circ})}$.दिया है $\cos 135^{\circ} = -0.7$,इसलिए $\Delta r = \sqrt{2R^2(1 - (-0.7))} = \sqrt{2R^2(1.7)} = \sqrt{3.4 R^2} = R \sqrt{3.4}$.$R = \frac{80}{\pi} \approx \frac{80}{3.14} \approx 25.47 \, m$ रखने पर:$\Delta r \approx 25.47 	imes \sqrt{3.4} \approx 25.47 	imes 1.844 \approx 46.97 \, m$.निकटतम पूर्णांक में,विस्थापन का परिमाण $47 \, m$ है।

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