$60 \sqrt{3}$ ફૂટ ઊંચાઈ ધરાવતી ઇમારતની ટોચ પર ઉભેલી વ્યક્તિએ ટાવરની ટોચને $45^{\circ}$ ના ઉત્સેધકોણે જોઈ. તે વ્યક્તિ ઇમારતના તળિયે ઉતરી અને જોયું કે તે જ ટાવરની ટોચ હવે $60^{\circ}$ ના ઉત્સેધકોણે છે. ટાવરની ઊંચાઈ (ફૂટમાં) કેટલી છે?

ધારો કે એક ઉભો ટાવર $AB$ છે જેનો છેડો $A$ સમતલ જમીન પર છે. ધારો કે $C$ એ $AB$ નું મધ્યબિંદુ છે અને $P$ એ જમીન પરનું એવું બિંદુ છે કે જેથી $AP = 2AB$ થાય. જો $\angle BPC = \beta$ હોય,તો $\tan \beta$ ની કિંમત શોધો:

એક ટાવરના પાયાથી $a$ અને $b$ અંતરે આવેલા અને તેની સાથે એક જ સીધી રેખામાં રહેલા બે બિંદુઓથી ટાવરની ટોચના ઉત્સેધકોણનો સરવાળો $90^{\circ}$ છે. તો, ટાવરની ઊંચાઈ શોધો.

ક્ષૈતિજ જમીન પર ઉભેલા બે થાંભલાઓની ઊંચાઈ અનુક્રમે $5 \, m$ અને $10 \, m$ છે. તેમના ટોચના બિંદુઓને જોડતી રેખા જમીન સાથે $15^o$ નો ખૂણો બનાવે છે. તો થાંભલાઓ વચ્ચેનું અંતર ($m$ માં) કેટલું હશે?

એક માણસ સીધા રસ્તા પર એક ઉભા સ્તંભ તરફ સમાન ઝડપે ચાલી રહ્યો છે. રસ્તા પરના એક ચોક્કસ બિંદુ $A$ પર,તે અવલોકન કરે છે કે સ્તંભની ટોચનો ઉત્સેધકોણ $30^o$ છે. $A$ થી તે જ દિશામાં $10 \text{ મિનિટ}$ ચાલ્યા પછી,બિંદુ $B$ પર,તે અવલોકન કરે છે કે સ્તંભની ટોચનો ઉત્સેધકોણ $60^o$ છે. તો તેના દ્વારા $B$ થી સ્તંભ સુધી પહોંચવા માટે લીધેલ સમય (મિનિટમાં) કેટલો છે?

એક ટાવર ગોળાકાર બગીચાના કેન્દ્રમાં આવેલો છે. $A$ અને $B$ બગીચાની સીમા પરના બે બિંદુઓ છે,જેથી $AB = a$ ટાવરના પાયા આગળ $60^{\circ}$ નો ખૂણો આંતરે છે,અને $A$ અથવા $B$ થી ટાવરની ટોચનો ઉત્સેધકોણ $30^{\circ}$ છે. ટાવરની ઊંચાઈ કેટલી છે?