एक समतल $P$ दो रेखाओं के समांतर है जिनके दिक्-अनुपात $-2, 1, -3$ और $-1, 2, -2$ हैं और यह बिंदु $(2, 2, -2)$ से होकर गुजरता है। मान लीजिए कि $P$ निर्देशांक अक्षों को बिंदुओं $A, B, C$ पर प्रतिच्छेद करता है जो अंतःखंड $\alpha, \beta, \gamma$ बनाते हैं। यदि $V$ चतुष्फलक $OABC$ का आयतन है,जहाँ $O$ मूलबिंदु है और $p = \alpha + \beta + \gamma$ है,तो क्रमित युग्म $(V, p)$ बराबर है।
- A$(48, -13)$
- B$(24, -13)$
- C$(48, 11)$
- D$(24, -5)$
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$P_1 : x - y + z = 1$
$P_2 : x + y - z = -1$
$P_3 : x - 3y + 3z = 2$
मान लीजिए कि $P_2$ और $P_3$,$P_3$ और $P_1$,तथा $P_1$ और $P_2$ की प्रतिच्छेदन रेखाएँ क्रमशः $L_1, L_2, L_3$ हैं।
कथन-$1$: रेखाओं $L_1, L_2$ और $L_3$ में से कम से कम दो रेखाएँ समांतर नहीं हैं।
कथन-$2$: तीनों समतलों का कोई उभयनिष्ठ बिंदु नहीं है।
$P_1 : x - y + z = 1$
$P_2 : x + y - z = -1$
$P_3 : x - 3y + 3z = 2$
मान लीजिए कि $P_2$ और $P_3$,$P_3$ और $P_1$,तथा $P_1$ और $P_2$ की प्रतिच्छेदन रेखाएँ क्रमशः $L_1, L_2, L_3$ हैं।
कथन-$1$: रेखाओं $L_1, L_2$ और $L_3$ में से कम से कम दो रेखाएँ समांतर नहीं हैं।
कथन-$2$: तीनों समतलों का कोई उभयनिष्ठ बिंदु नहीं है।
Difficult
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