एक समतल का समीकरण जो अक्षों पर इकाई लंबाई के | vedclass

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Question

(B) समतल के समीकरण का अंतःखंड रूप $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} + \frac{z}{c} = 1$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $a, b, c$ क्रमशः $x, y, z$ अक्षों पर अंतःखंड

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$x + y + z = 1$

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(B) समतल के समीकरण का अंतःखंड रूप $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} + \frac{z}{c} = 1$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $a, b, c$ क्रमशः $x, y, z$ अक्षों पर अंतःखंड हैं।यह दिया गया है कि समतल अक्षों पर इकाई लंबाई के समान अंतःखंड काटता है,इसलिए $a = 1, b = 1, c = 1$ है।इन मानों को अंतःखंड रूप के समीकरण में प्रतिस्थापित करने पर,हमें $\frac{x}{1} + \frac{y}{1} + \frac{z}{1} = 1$ प्राप्त होता है।अतः,समतल का समीकरण $x + y + z = 1$ है।

एक समतल का समीकरण जो अक्षों पर इकाई लंबाई के समान अंतःखंड काटता है,वह है:

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समतलों $4x + 3y = 5$ और $x + 2y + 2z = 4$ के अभिलंबों के बीच के कोण का समद्विभाजक किस सदिश की दिशा में है?

माना $A (1, 3, 5)$ और $B (-2, 3, -4)$ दो बिंदु हैं। यदि एक बिंदु $P(x, y, z)$ इस प्रकार गति करता है कि $PA^2 - PB^2 = 6c$ हो,तो $P$ का बिंदुपथ ज्ञात कीजिए।

समतल $\frac{x}{2} + \frac{y}{3} + \frac{z}{4} = 1$ अक्षों को $A, B$ और $C$ पर काटता है,तो $\Delta ABC$ का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

दो समतलों $x + 2y + 2z = 3$ और $-5x + 3y + 4z = 9$ के बीच का कोण ज्ञात कीजिए।

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