बिंदु (1,1,1) से गुजरने वाला एक समतल pi, बिंद | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) बिंदुओं $(6,3,2)$ और $(1,-4,-9)$ को जोड़ने वाली रेखा के दिक अनुपात $(6-1, 3-(-4), 2-(-9)) = (5, 7, 11)$ हैं।चूंकि समतल इस रेखा के लंबवत है, इसलिए

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(A) बिंदुओं $(6,3,2)$ और $(1,-4,-9)$ को जोड़ने वाली रेखा के दिक अनुपात $(6-1, 3-(-4), 2-(-9)) = (5, 7, 11)$ हैं।चूंकि समतल इस रेखा के लंबवत है, इसलिए समतल के अभिलंब के दिक अनुपात $(a, b, c) = (5, 7, 11)$ हैं।बिंदु $(x_0, y_0, z_0) = (1, 1, 1)$ से गुजरने वाले और अभिलंब सदिश $(a, b, c) = (5, 7, 11)$ वाले समतल का समीकरण $a(x-x_0) + b(y-y_0) + c(z-z_0) = 0$ है।मान रखने पर, हमें $5(x-1) + 7(y-1) + 11(z-1) = 0$ प्राप्त होता है।इसका विस्तार करने पर, $5x - 5 + 7y - 7 + 11z - 11 = 0$, जो सरल होकर $5x + 7y + 11z - 23 = 0$ हो जाता है।इसकी तुलना $ax + by + cz - 23 = 0$ से करने पर, हमें $a=5, b=7, c=11$ प्राप्त होता है।अतः, $a+b-c = 5+7-11 = 1$.

Similar Questions

यदि $(2, -1, 3)$ मूल बिंदु $(0, 0, 0)$ से एक समतल पर खींचे गए लंब का पाद (foot of the perpendicular) है,तो उस समतल का समीकरण क्या है?

समतलों $\vec{r} \cdot(2 \hat{i}+4 \hat{j}-3 \hat{k})=5$ और $\vec{r} \cdot(5 \hat{i}+3 \hat{j}+4 \hat{k})=7$ के बीच का कोण ज्ञात कीजिए।

अक्षों पर इकाई लंबाई के समान अंतःखंड काटने वाले समतल का समीकरण ज्ञात कीजिए।

$(-1, 1, 2)$ से गुजरने वाले उस समतल का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसका अभिलंब निर्देशांक अक्षों के साथ समान न्यून कोण बनाता है:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module