$(-1, 1, 2)$ से गुजरने वाले उस समतल का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसका अभिलंब निर्देशांक अक्षों के साथ समान न्यून कोण बनाता है:

समतल $2x + y + z = K$ और निर्देशांक समतलों द्वारा निर्मित चतुष्फलक का आयतन (घन इकाइयों में) $\frac{2V^3}{3}$ है, तो $K:V =$

बिंदु $(2, 3, -5)$ की समतल $\vec{r} \cdot (4 \hat{i} - 3 \hat{j} + 2 \hat{k}) = 4$ से दूरी क्या है?

मान लीजिए $S$,$\lambda$ के उन सभी वास्तविक मानों का समुच्चय है जिनके लिए $(-\lambda^2, 1, 1)$,$(1, -\lambda^2, 1)$ और $(1, 1, -\lambda^2)$ बिंदुओं से होकर जाने वाला एक समतल,बिंदु $(-1, -1, 1)$ से भी होकर गुजरता है। तो $S$ किसके बराबर है?

मान लीजिए कि बिंदु $(2,1,-1)$ से गुजरने वाला और बिंदुओं $(1,3,2)$ और $(1,2,1)$ को जोड़ने वाली रेखा को समाहित करने वाला समतल निर्देशांक अक्षों पर $p, q, r$ अंतःखंड बनाता है,तो $p+q+r=$

$A(\hat{i}-2\hat{j}-3\hat{k})$, $B(3\hat{i}-\hat{j}+4\hat{k})$ और $C(-3\hat{i}+2\hat{j}-5\hat{k})$ बिंदुओं से गुजरने वाले समतल पर स्थित बिंदु कौन सा है?