(-1, 1, 2) માંથી પસાર થતા અને જેનો અભિલંબ યામ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે સમતલનો અભિલંબ સદિશ $\vec{n} = a\hat{i} + b\hat{j} + c\hat{k}$ છે. કારણ કે અભિલંબ યામ અક્ષો સાથે સમાન લઘુકોણ બનાવે છે,તેથી દિગ્કોસાઇન સમાન

Vedclass · Accepted Answer

$x+y+z-2=0$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે સમતલનો અભિલંબ સદિશ $\vec{n} = a\hat{i} + b\hat{j} + c\hat{k}$ છે. કારણ કે અભિલંબ યામ અક્ષો સાથે સમાન લઘુકોણ બનાવે છે,તેથી દિગ્કોસાઇન સમાન થાય,એટલે કે $l = m = n$. આમ,અભિલંબ સદિશ $\vec{n} = \hat{i} + \hat{j} + \hat{k}$ છે. બિંદુ $\vec{r}_0 = (-1, 1, 2)$ માંથી પસાર થતા અને અભિલંબ $\vec{n}$ ધરાવતા સમતલનું સમીકરણ $(\vec{r} - \vec{r}_0) \cdot \vec{n} = 0$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. કિંમતો મૂકતા: $(x - (-1))\hat{i} + (y - 1)\hat{j} + (z - 2)\hat{k} \cdot (\hat{i} + \hat{j} + \hat{k}) = 0$ $(x + 1) + (y - 1) + (z - 2) = 0$ $x + y + z - 2 = 0$. તેથી,સાચો વિકલ્પ $(B)$ છે.

$(-1, 1, 2)$ માંથી પસાર થતા અને જેનો અભિલંબ યામ અક્ષો સાથે સમાન લઘુકોણ બનાવે છે તેવા સમતલનું સમીકરણ શોધો:

Similar Questions

બિંદુ $P(6,5,9)$ અને બિંદુઓ $A(3,-1,2)$,$B(5,2,4)$ અને $C(-1,-1,6)$ દ્વારા નક્કી થતા સમતલ વચ્ચેનું અંતર શોધો.

$x, y, z$ અક્ષો પરના અંતઃખંડો અનુક્રમે $1, 2, 4$ હોય તેવા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

નીચેના સમતલનું કાર્તેઝિયન સમીકરણ શોધો:
$\vec{r} \cdot [(s-2t) \hat{i} + (3-t) \hat{j} + (2s+t) \hat{k}] = 15$

બે સમતલો $x + 2y + 2z = 3$ અને $-5x + 3y + 4z = 9$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module