બિંદુ (1,1,1) માંથી પસાર થતું એક સમતલ pi, બિં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) બિંદુઓ $(6,3,2)$ અને $(1,-4,-9)$ ને જોડતી રેખાના દિકગુણોત્તર $(6-1, 3-(-4), 2-(-9)) = (5, 7, 11)$ છે.સમતલ આ રેખાને લંબ હોવાથી, સમતલના અભિલંબના દિક

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(A) બિંદુઓ $(6,3,2)$ અને $(1,-4,-9)$ ને જોડતી રેખાના દિકગુણોત્તર $(6-1, 3-(-4), 2-(-9)) = (5, 7, 11)$ છે.સમતલ આ રેખાને લંબ હોવાથી, સમતલના અભિલંબના દિકગુણોત્તર $(a, b, c) = (5, 7, 11)$ થશે.બિંદુ $(x_0, y_0, z_0) = (1, 1, 1)$ માંથી પસાર થતા અને અભિલંબ સદિશ $(a, b, c) = (5, 7, 11)$ ધરાવતા સમતલનું સમીકરણ $a(x-x_0) + b(y-y_0) + c(z-z_0) = 0$ છે.કિંમતો મૂકતા, આપણને $5(x-1) + 7(y-1) + 11(z-1) = 0$ મળે છે.આનું વિસ્તરણ કરતા, $5x - 5 + 7y - 7 + 11z - 11 = 0$, જેનું સાદું રૂપ $5x + 7y + 11z - 23 = 0$ થાય છે.આને $ax + by + cz - 23 = 0$ સાથે સરખાવતા, આપણને $a=5, b=7, c=11$ મળે છે.તેથી, $a+b-c = 5+7-11 = 1$.

Similar Questions

સમતલો $x + 2y + 3z - 4 = 0$ અને $4x + 3y + 2z + 1 = 0$ ના છેદમાંથી પસાર થતા અને ઊગમબિંદુમાંથી પસાર થતા સમતલનું સમીકરણ શું થાય?

બિંદુઓ $A(2,3,4)$ અને $B(-4,1,-2)$ ને જોડતા રેખાખંડને દુભાગતું અને તેને લંબ હોય તેવા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

સમતલો $2x - y + z = 6$ અને $x + y + 2z = 3$ વચ્ચેનો લઘુકોણ ......... $^o$ છે.

બિંદુ $2\hat{i} - \hat{j} - 4\hat{k}$ માંથી પસાર થતા અને સમતલ $\vec{r} \cdot (4\hat{i} - 12\hat{j} - 3\hat{k}) - 7 = 0$ ને સમાંતર સમતલનું સદિશ સમીકરણ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module