एक समतल बिंदु $A(2, 1, -3)$ से होकर गुजरता है। यदि मूल बिंदु से इस समतल की दूरी अधिकतम है,तो इसका समीकरण क्या है?

निम्नलिखित समतल का कार्तीय समीकरण ज्ञात कीजिए: $\vec{r} \cdot(\hat{i}+\hat{j}-\hat{k})=2$

बिंदुओं $(0,-1,2)$ और $(-1,2,1)$ से गुजरने वाला और $(5,1,-7)$ तथा $(1,-1,-1)$ से गुजरने वाली रेखा के समांतर समतल,निम्नलिखित में से किस बिंदु से भी गुजरता है?

एक समतल निर्देशांक अक्षों को बिंदुओं $A, B$ और $C$ पर इस प्रकार मिलता है कि $\Delta ABC$ का केंद्रक $(1, 2, 3)$ है। समतल का समीकरण है

दो आयताकार अक्ष प्रणालियों का मूल बिंदु समान है। यदि एक समतल उन्हें मूल बिंदु से क्रमशः $a, b, c$ और $a^{\prime}, b^{\prime}, c^{\prime}$ की दूरी पर काटता है,तो सिद्ध कीजिए कि $\frac{1}{a^{2}}+\frac{1}{b^{2}}+\frac{1}{c^{2}}=\frac{1}{a^{\prime 2}}+\frac{1}{b^{\prime 2}}+\frac{1}{c^{\prime 2}}$।

बिंदुओं $(2,1,0)$,$(3,2,-2)$ और $(3,1,7)$ से होकर जाने वाले समतल का समीकरण है