એક ગ્રહ સૂર્યની આસપાસ લંબગોળ માર્ગમાં પરિભ્રમ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) કેપ્લરના ગ્રહોની ગતિના બીજા નિયમ મુજબ,સૂર્ય અને ગ્રહને જોડતો ત્રિજ્યા સદિશ સમાન સમયગાળામાં સમાન ક્ષેત્રફળ આંતરે છે.આપેલ આકૃતિમાં,સૂર્ય $S$ એ લંબગો

Vedclass · Accepted Answer

$DAB$ માર્ગ કાપવા માટે લાગતો સમય $BCD$ કરતા ઓછો છે.

Vedclass · Answer

(A) કેપ્લરના ગ્રહોની ગતિના બીજા નિયમ મુજબ,સૂર્ય અને ગ્રહને જોડતો ત્રિજ્યા સદિશ સમાન સમયગાળામાં સમાન ક્ષેત્રફળ આંતરે છે.આપેલ આકૃતિમાં,સૂર્ય $S$ એ લંબગોળ કક્ષાના એક કેન્દ્ર (focus) પર છે.ગ્રહ દ્વારા $DAB$ માર્ગમાં આંતરાયેલું ક્ષેત્રફળ એ $BCD$ માર્ગમાં આંતરાયેલા ક્ષેત્રફળ કરતા ઓછું છે કારણ કે સૂર્ય $DAB$ ચાપની નજીક છે.જેથી સમાન સમયમાં સમાન ક્ષેત્રફળની શરત મુજબ,$DAB$ માર્ગ કાપવા માટે લાગતો સમય $BCD$ માર્ગ કાપવા માટે લાગતા સમય કરતા ઓછો હોવો જોઈએ.વૈકલ્પિક રીતે,કોણીય વેગમાનના સંરક્ષણના નિયમ મુજબ,ગ્રહ જ્યારે સૂર્યની નજીક હોય (બિંદુ $A$ ની પાસે) ત્યારે તેનો કક્ષીય વેગ વધારે હોય છે અને જ્યારે તે દૂર હોય (બિંદુ $C$ ની પાસે) ત્યારે વેગ ઓછો હોય છે.આમ,ગ્રહ $DAB$ માર્ગ પર ઝડપથી અને $BCD$ માર્ગ પર ધીમેથી ગતિ કરે છે,જે પુષ્ટિ કરે છે કે $DAB$ માટે લાગતો સમય $BCD$ કરતા ઓછો છે.

Similar Questions

પરિભ્રમણનો સમયગાળો કયા ક્રમમાં વધે છે?

જ્યારે કોઈ ઉપગ્રહ પૃથ્વીની આસપાસ ચોક્કસ ભ્રમણકક્ષામાં ફરે છે,ત્યારે કઈ રાશિ અચળ રહે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module