એક બિંદુ $P$ એ સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ $ABCD$ ની બાજુ $CD$ પર આવેલું છે. જો $ar(ABCD) = 56 \, cm^2$ હોય,તો $ar(PAB) = \dots \dots \dots cm^2$ થાય.

$ABCD$ એક ચોરસ છે. $E$ અને $F$ એ અનુક્રમે $BC$ અને $CD$ ના મધ્યબિંદુઓ છે. જો $R$ એ $EF$ નું મધ્યબિંદુ હોય,તો સાબિત કરો કે $\operatorname{ar}(\triangle AER) = \operatorname{ar}(\triangle AFR)$.

સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ $ABCD$ ની બાજુ $BC$ પર એક બિંદુ $E$ લેવામાં આવ્યું છે. $AE$ અને $DC$ ને લંબાવતા તે $F$ માં મળે છે. સાબિત કરો કે $\operatorname{ar}(\triangle ADF) = \operatorname{ar}(ABFC)$.

$ABCD$ એક સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ છે જેમાં $BC$ ને $E$ સુધી એવી રીતે લંબાવવામાં આવે છે કે જેથી $CE = BC$ થાય (આકૃતિ). $AE$ એ $CD$ ને $F$ માં છેદે છે. જો $\text{ar}(\Delta DFB) = 3 \, \text{cm}^2$ હોય,તો સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ $ABCD$ નું ક્ષેત્રફળ શોધો ($\text{cm}^2$ માં).

સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ $ABCD$ ના વિકર્ણો એક બિંદુ $O$ માં છેદે છે. $O$ માંથી એક રેખા દોરવામાં આવે છે જે $AD$ ને $P$ માં અને $BC$ ને $Q$ માં છેદે છે. સાબિત કરો કે $PQ$ સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણને સમાન ક્ષેત્રફળવાળા બે ભાગમાં વિભાજિત કરે છે.

આપેલ આકૃતિમાં,$ABED$ એક સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ છે અને $DE = EC$ છે. સાબિત કરો કે $\operatorname{ar}(ABF) = \operatorname{ar}(BEC)$.