एक बिंदु एक सीधी रेखा में इस प्रकार गति करता | vedclass

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Question

(C) दिया गया विस्थापन समीकरण: $x^2 = 1 + t^2$.दोनों पक्षों का $t$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$2x \frac{dx}{dt} = 2t$$\frac{dx}{dt} = \frac{t}{x} = v$ (व

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$\frac{1}{x} - \frac{t^2}{x^3}$

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(C) दिया गया विस्थापन समीकरण: $x^2 = 1 + t^2$.दोनों पक्षों का $t$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$2x \frac{dx}{dt} = 2t$$\frac{dx}{dt} = \frac{t}{x} = v$ (वेग)।अब,त्वरण $a$ ज्ञात करने के लिए वेग $v$ का $t$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$a = \frac{dv}{dt} = \frac{d}{dt} \left( \frac{t}{x} \right)$भागफल नियम $\frac{d}{dt} (u/v) = \frac{v(du/dt) - u(dv/dt)}{v^2}$ का उपयोग करने पर:$a = \frac{x(1) - t(\frac{dx}{dt})}{x^2}$$\frac{dx}{dt} = \frac{t}{x}$ का मान समीकरण में रखने पर:$a = \frac{x - t(\frac{t}{x})}{x^2}$$a = \frac{x - \frac{t^2}{x}}{x^2}$$a = \frac{x}{x^2} - \frac{t^2}{x^3}$$a = \frac{1}{x} - \frac{t^2}{x^3}$.

स्तंभ-$I$	स्तंभ-$II$
$(1)$ त्वरण धनात्मक है	$(a)$ कण की चाल घटती है
$(2)$ त्वरण ऋणात्मक है	$(b)$ कण की चाल बढ़ती है
	$(c)$ कण की चाल बदलती रहती है

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