એક બિંદુ એવી રીતે ગતિ કરે છે કે તેનું (1, -2) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે બિંદુ $P(x, y)$ છે.આપેલ છે કે $P$ નું $A(1, -2)$ થી અંતર એ $P$ ના $B(-3, 5)$ થી અંતર કરતાં બમણું છે.તેથી,$PA = 2PB \Rightarrow PA^2 = 4PB^

Vedclass · Accepted Answer

$3x^2 + 3y^2 + 26x - 44y + 131 = 0$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે બિંદુ $P(x, y)$ છે.આપેલ છે કે $P$ નું $A(1, -2)$ થી અંતર એ $P$ ના $B(-3, 5)$ થી અંતર કરતાં બમણું છે.તેથી,$PA = 2PB \Rightarrow PA^2 = 4PB^2$.$(x - 1)^2 + (y + 2)^2 = 4[(x + 3)^2 + (y - 5)^2]$.$x^2 - 2x + 1 + y^2 + 4y + 4 = 4[x^2 + 6x + 9 + y^2 - 10y + 25]$.$x^2 + y^2 - 2x + 4y + 5 = 4[x^2 + y^2 + 6x - 10y + 34]$.$x^2 + y^2 - 2x + 4y + 5 = 4x^2 + 4y^2 + 24x - 40y + 136$.પદોને ગોઠવતા,આપણને મળે છે:$3x^2 + 3y^2 + 26x - 44y + 131 = 0$.

Similar Questions

જો બિંદુનો બિંદુપથ,જેનું બિંદુ $(2,1)$ અને $(1,3)$ થી અંતર $5:4$ ના ગુણોત્તરમાં હોય,તે $ax^2+by^2+cxy+dx+ey+170=0$ હોય,તો $a^2+2b+3c+4d+e$ ની કિંમત શોધો.

એક વર્તુળ $y$-અક્ષ અને રેખા $x+y=0$ બંનેને સ્પર્શે છે. તો તેના કેન્દ્રનો બિંદુપથ શોધો.

$2$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળોના સમૂહના કેન્દ્રો $x^2 + y^2 = 36$ વર્તુળ પર આવેલા છે. આ સમૂહના કોઈપણ બિંદુનો બિંદુપથ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module