એક બિંદુ T આવર્તકાળ ધરાવતું સરળ આવર્ત દોલન કર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ગતિનું સમીકરણ $x = A \sin(\omega t + \frac{\pi}{6})$ છે.વેગ $v$ એ સ્થાનાંતરનું સમયની સાપેક્ષે વિકલન છે: $v = \frac{dx}{dt} = A\omega \cos(\omega t

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{T}{12}$

Vedclass · Answer

(B) ગતિનું સમીકરણ $x = A \sin(\omega t + \frac{\pi}{6})$ છે.વેગ $v$ એ સ્થાનાંતરનું સમયની સાપેક્ષે વિકલન છે: $v = \frac{dx}{dt} = A\omega \cos(\omega t + \frac{\pi}{6})$.મહત્તમ વેગ $v_{max} = A\omega$ છે.આપણને આપેલ છે કે વેગ તેના મહત્તમ વેગના અડધા જેટલો છે: $v = \frac{v_{max}}{2}$.કિંમતો મુકતા: $A\omega \cos(\omega t + \frac{\pi}{6}) = \frac{A\omega}{2}$.આથી $\cos(\omega t + \frac{\pi}{6}) = \frac{1}{2}$.આપણે જાણીએ છીએ કે $\cos(60^{\circ}) = \frac{1}{2}$,તેથી $\omega t + \frac{\pi}{6} = \frac{\pi}{3}$.$\omega = \frac{2\pi}{T}$ લેતા,$\frac{2\pi}{T} t + \frac{\pi}{6} = \frac{\pi}{3}$.$t$ માટે ઉકેલતા: $\frac{2\pi}{T} t = \frac{\pi}{3} - \frac{\pi}{6} = \frac{\pi}{6}$.તેથી,$t = \frac{\pi}{6} 	imes \frac{T}{2\pi} = \frac{T}{12}$.

Similar Questions

એક કણ $x=10 \cos \left[2 \pi t+\frac{\pi}{2}\right] \, cm$ સમીકરણ મુજબ $S.H.M.$ કરે છે,જ્યાં $t$ સેકન્ડમાં છે. $t=\frac{1}{6} \, s$ સમયે કણના વેગનું મૂલ્ય .............. $cm/s$ હશે.

જો $S.H.M.$ હેઠળના કણનો આવર્તકાળ $0.1 \ s$ અને કંપવિસ્તાર $2 \times 10^{-3} \ m$ હોય,તો તેનો મહત્તમ વેગ કેટલો હશે?

$SHM$ કરતા કણ માટે વેગ અને સ્થાનાંતર વચ્ચે $\frac{\pi}{2}$ નો કળા તફાવત હોય છે તેમ દર્શાવો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module