$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી ધન વિદ્યુતભારિત પાતળી ધાતુની રીંગ $xy$-સમતલમાં તેનું કેન્દ્ર ઉગમબિંદુ $O$ પર રહે તે રીતે સ્થિર છે. એક ઋણ વિદ્યુતભારિત કણ $P$ ને $(0, 0, z_0)$ બિંદુએથી સ્થિર સ્થિતિમાંથી મુક્ત કરવામાં આવે છે,જ્યાં $z_0 > 0$ છે. તો $P$ ની ગતિ કેવી હશે?

નીચેનાના જવાબ આપો:
$(a)$ પૃથ્વીની સપાટીની સાપેક્ષમાં વાતાવરણનું ઉપરનું સ્તર લગભગ $400 \; kV$ પર છે,જે ઊંચાઈ સાથે ઘટતા વિદ્યુતક્ષેત્રને અનુરૂપ છે. પૃથ્વીની સપાટીની નજીક,આ ક્ષેત્ર લગભગ $100 \; Vm^{-1}$ છે. તો પછી જ્યારે આપણે આપણા ઘરની બહાર ખુલ્લામાં નીકળીએ છીએ ત્યારે આપણને વિદ્યુત આંચકો કેમ લાગતો નથી? (ધારો કે ઘર એક સ્ટીલનું પાંજરું છે જેથી અંદર કોઈ ક્ષેત્ર નથી!)
$(b)$ એક માણસ એક સાંજે તેના ઘરની બહાર બે મીટર ઊંચો ઇન્સ્યુલેટીંગ સ્લેબ ગોઠવે છે જેની ટોચ પર $1 \; m^2$ ક્ષેત્રફળ ધરાવતી મોટી એલ્યુમિનિયમની શીટ છે. જો તે બીજા દિવસે સવારે ધાતુની શીટને સ્પર્શ કરે તો શું તેને વિદ્યુત આંચકો લાગશે?
$(c)$ હવાની ઓછી વાહકતાને કારણે વાતાવરણમાં ડિસ્ચાર્જિંગ પ્રવાહ સમગ્ર વિશ્વમાં સરેરાશ $1800 \; A$ હોવાનું જાણીતું છે. તો પછી વાતાવરણ સમય જતાં સંપૂર્ણપણે ડિસ્ચાર્જ થઈને વિદ્યુતની દ્રષ્ટિએ તટસ્થ કેમ નથી બનતું? બીજા શબ્દોમાં કહીએ તો,વાતાવરણને ચાર્જ કોણ રાખે છે?
$(d)$ વીજળીના ચમકારા દરમિયાન વાતાવરણની વિદ્યુત ઊર્જા કયા સ્વરૂપમાં વિખેરાઈ જાય છે?

આકૃતિ એક અવાહક રીંગ દર્શાવે છે જેના પર ધન અને ઋણ વીજભાર અસમાન રીતે વિતરિત થયેલ છે જેથી કુલ વીજભાર શૂન્ય છે. નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

ઉદગમ સ્થાનથી $R_0$ અંતરે એક સમાન ગોલીય સંમિત સપાટી પર વિદ્યુતભાર ઘનતા છે. વિદ્યુતભારનું વિતરણ શરૂઆતમાં સ્થિર છે અને પરસ્પર અપાકર્ષણને કારણે વિસ્તરણ પામવાનું શરૂ કરે છે. આકૃતિ જે તેના તત્કાલીન ત્રિજ્યા $R(t)$ ના વિધેય તરીકે વિતરણની ઝડપ $V(R(t))$ ને શ્રેષ્ઠ રીતે રજૂ કરે છે તે છે

આ પ્રશ્નમાં વિધાન-$1$ અને વિધાન-$2$ છે. વિધાનો પછી આપેલા ચાર વિકલ્પોમાંથી,તે વિકલ્પ પસંદ કરો જે બે વિધાનોનું શ્રેષ્ઠ વર્ણન કરે છે.
વિધાન-$1$ : બિંદુ $P$ થી બિંદુ $Q$ સુધી ગતિ કરતા વિદ્યુતભારિત કણ માટે,સ્થિત-વિદ્યુત ક્ષેત્ર દ્વારા કણ પર થયેલું કુલ કાર્ય બિંદુ $P$ ને $Q$ સાથે જોડતા માર્ગથી સ્વતંત્ર છે.
વિધાન-$2$ : બંધ ગાળામાં ગતિ કરતા પદાર્થ પર સંરક્ષી બળ દ્વારા થયેલું કુલ કાર્ય શૂન્ય હોય છે.

એક ધાતુના કવચની અંદરની પોલાણમાં '$q$' જેટલો બિંદુવત વિદ્યુતભાર રાખેલ છે. નીચેનામાંથી કઈ આકૃતિ વિદ્યુતક્ષેત્ર રેખાઓનું સાચું નિરૂપણ કરે છે?