એક પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થને જમીન પરથી પ્રારંભિક વેગ $\vec{u} = u_0 \hat{i} + v_0 \hat{j}$ સાથે ફેંકવામાં આવે છે. જો ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ $g$ એ ઋણ $y$-દિશામાં હોય,તો $x$-દિશામાં મહત્તમ સ્થાનાંતર શોધો.

જમીન પરથી ફેંકવામાં આવેલ એક પદાર્થ તેના માર્ગમાં $3 \ s$ પછી બિંદુ $X$ પર પહોંચે છે અને ત્યાંથી તે વધુ $6 \ s$ પછી જમીન પર પહોંચે છે. બિંદુ $X$ નું જમીનથી શિરોલંબ અંતર કેટલું હશે ($m$ માં)? (ગુરુત્વપ્રવેગ $= 10 \ m/s^2$)

એક પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થને $10 \ m/s$ ના પ્રારંભિક વેગથી સમક્ષિતિજ સાથે $\alpha$ ખૂણે ફેંકવામાં આવે છે. તેની અવધિ (Range) $5 \ m$ છે. $g = 10 \ m/s^2$ લઈને અને હવાનો અવરોધ અવગણતા, $\alpha$ નું અંદાજિત મૂલ્ય શું હશે ($^{\circ}$ માં)?

પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થનું સમીકરણ $y = Px - Qx^2$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $P$ અને $Q$ અચળાંકો છે. પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થની મહત્તમ ઊંચાઈ અને અવધિ (range) નો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થ (projectile) ની વ્યાખ્યા આપો અને તેના ગતિપથનું સમીકરણ $y = (\tan \theta_0)x - \frac{g}{2(v_0 \cos \theta_0)^2}x^2$ તારવો.

એક દડો $P$ ને શિરોલંબ સાથે $60^{\circ}$ ના ખૂણે અમુક પ્રારંભિક ઝડપ $u$ સાથે ફેંકવામાં આવે છે. દડા $P$ જેટલા જ દળ $m$ ધરાવતો બીજો દડો $Q$ ને તે જ પ્રારંભિક ઝડપ $u$ સાથે શિરોલંબ ઉપરની તરફ ફેંકવામાં આવે છે. મહત્તમ ઊંચાઈએ, દડા $P$ ની સ્થિતિઊર્જા અને દડા $Q$ ની સ્થિતિઊર્જાનો ગુણોત્તર કેટલો થશે? $(\sin 30^{\circ} = 0.5)$