$200\, ms^{-1}$ ના વેગ સાથે શિરોલંબ ઉપરની તરફ ગતિ કરતો એક પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થ $490\, m$ ની ઊંચાઈએ બે સમાન ભાગોમાં વિભાજિત થાય છે. એક ભાગ $400\, ms^{-1}$ ના વેગ સાથે શિરોલંબ ઉપરની તરફ ગતિ કરવાનું શરૂ કરે છે. તો વિભાજન પછી,બીજા ભાગને જમીન પર પહોંચતા કેટલો સમય લાગશે? .............. $s$

$2m$ દળ ધરાવતા પદાર્થને $100 \ m/s$ ની ઝડપે સમક્ષિતિજ સાથે $\theta = \sin^{-1}(3/5)$ ના ખૂણે ફેંકવામાં આવે છે. મહત્તમ ઊંચાઈએ, પદાર્થ સમાન દળ $m$ ના બે ટુકડાઓમાં વિભાજિત થાય છે અને પ્રથમ ટુકડો સ્થિર થઈ જાય છે. પ્રક્ષેપણ બિંદુ અને બીજા ટુકડાના લેન્ડિંગ બિંદુ વચ્ચેનું અંતર (મીટરમાં) શોધો $(g = 10 \ m/s^2)$.

$M$ દળ ધરાવતી એક અલગ રેલ કાર $v_0$ જેટલી પ્રારંભિક ઝડપે સીધા,ઘર્ષણરહિત ટ્રેક પર ગતિ કરી રહી છે. જ્યારે કાર એક પુલ નીચેથી પસાર થઈ રહી હોય ત્યારે $m$ દળ ધરાવતા $N$ બોલિંગ બોલથી ભરેલી એક પેટી પુલ પરથી રેલ કારમાં પાડવામાં આવે છે. પેટી ખુલી જાય છે અને બોલિંગ બોલ રેલ કારની અંદર ઉછળે છે,પરંતુ તેમાંથી કોઈ બહાર પડતું નથી. શું આ અથડામણમાં રેલ કાર $+$ બોલિંગ બોલ સિસ્ટમનું વેગમાન સંરક્ષિત રહે છે?

લીસા બરફની સપાટી પર રાખેલા $M$ દળના પ્લેટફોર્મ પર $m$ દળનો માણસ ઊભો છે. જો માણસ પ્લેટફોર્મની સાપેક્ષે $v$ ઝડપથી ગતિ કરવાનું શરૂ કરે,તો પ્લેટફોર્મ બરફની સાપેક્ષે કેટલા વેગથી પાછું ખસશે?

એક તોપનો ગોળો તેના મહત્તમ ઊંચાઈના બિંદુએ બે સમાન ભાગોમાં વિભાજિત થાય છે. જો એક ભાગ $E_1$ ગતિઊર્જા સાથે તોપ તરફ પાછો ફરે છે અને બીજા ભાગની ગતિઊર્જા $E_2$ છે,તો

સ્થિર રહેલા પદાર્થના એકાએક ત્રણ ટુકડા થાય છે. બે ટુકડાઓનું વેગમાન અનુક્રમે $2p\,\hat{i}$ અને $p\,\hat{j}$ છે,જ્યાં $p$ એ ધન અચળાંક છે. ત્રીજા ટુકડાનું વેગમાન: