1.5,m त्रिज्या वाली एक घिरनी को F = (12t - 3t | vedclass

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Question

(A) आरोपित बल आघूर्ण $	au = F \cdot r = (12t - 3t^2) \cdot 1.5 = 18t - 4.5t^2$ है।$	au = I\alpha$ का उपयोग करने पर,$18t - 4.5t^2 = 4.5\alpha$,जिससे

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$18$

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(A) आरोपित बल आघूर्ण $	au = F \cdot r = (12t - 3t^2) \cdot 1.5 = 18t - 4.5t^2$ है।$	au = I\alpha$ का उपयोग करने पर,$18t - 4.5t^2 = 4.5\alpha$,जिससे $\alpha = 4t - t^2$ प्राप्त होता है।चूंकि $\alpha = \frac{d\omega}{dt}$,कोणीय वेग ज्ञात करने के लिए समाकलन करने पर: $\omega = \int (4t - t^2) dt = 2t^2 - \frac{t^3}{3}$।गति की दिशा तब बदलती है जब $\omega = 0$,इसलिए $t^2(2 - \frac{t}{3}) = 0$,जिससे $t = 6\,s$ प्राप्त होता है।कोणीय विस्थापन $	heta = \int_{0}^{6} (2t^2 - \frac{t^3}{3}) dt = [\frac{2t^3}{3} - \frac{t^4}{12}]_{0}^{6} = \frac{2(216)}{3} - \frac{1296}{12} = 144 - 108 = 36\,rad$ है।घूर्णनों की संख्या $N = \frac{	heta}{2\pi} = \frac{36}{2\pi} = \frac{18}{\pi}$ है।$\frac{K}{\pi}$ के साथ तुलना करने पर,$K = 18$ प्राप्त होता है।

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