2 m ત્રિજ્યા ધરાવતી ગરગડીને તેની ધરી પર F = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ટોર્ક $	au$ એ $	au = F \cdot R = I \alpha$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આપેલ છે $F = (20t - 5t^2) \ N$,$R = 2 \ m$,અને $I = 10 \ kg \ m^2$.$(20t - 5t^2

Vedclass · Accepted Answer

$5$

Vedclass · Answer

(A) ટોર્ક $	au$ એ $	au = F \cdot R = I \alpha$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આપેલ છે $F = (20t - 5t^2) \ N$,$R = 2 \ m$,અને $I = 10 \ kg \ m^2$.$(20t - 5t^2) \cdot 2 = 10 \alpha \implies \alpha = 4t - t^2$.કોણીય વેગ $\omega$ શોધવા માટે $\alpha$ નું સમયની સાપેક્ષમાં સંકલન કરતા:$\omega = \int (4t - t^2) dt = 2t^2 - \frac{t^3}{3}$.કોણીય સ્થાનાંતર $	heta$ શોધવા માટે $\omega$ નું સમયની સાપેક્ષમાં સંકલન કરતા:$	heta = \int (2t^2 - \frac{t^3}{3}) dt = \frac{2t^3}{3} - \frac{t^4}{12}$.જ્યારે $\omega = 0$ થાય ત્યારે ગતિની દિશા ઉલટાય છે:$2t^2 - \frac{t^3}{3} = 0 \implies t^2(2 - \frac{t}{3}) = 0 \implies t = 6 \ s$.$t = 6 \ s$ પર કોણીય સ્થાનાંતરની ગણતરી કરતા:$	heta = \frac{2(6)^3}{3} - \frac{6^4}{12} = \frac{2 \cdot 216}{3} - \frac{1296}{12} = 144 - 108 = 36 \ rad$.પરિભ્રમણોની સંખ્યા $N = \frac{	heta}{2\pi} = \frac{36}{2\pi} = \frac{18}{\pi} \approx 5.73$.

Similar Questions

જો કોઈ તંત્ર પર લાગતું બાહ્ય ટોર્ક $ \tau = 0 $ હોય, તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module