एक रेसिंग कार 40 m/s की स्थिर गति से ट्रैक पर | vedclass

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Question

(D) मान लीजिए कि ट्रैक पर कैमरे के सबसे निकटतम बिंदु से कार की दूरी $x$ है। कैमरे से ट्रैक की लंबवत दूरी $d = 30\ m$ है।ज्यामिति से,हमारे पास $x = d \

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(D) मान लीजिए कि ट्रैक पर कैमरे के सबसे निकटतम बिंदु से कार की दूरी $x$ है। कैमरे से ट्रैक की लंबवत दूरी $d = 30\ m$ है।ज्यामिति से,हमारे पास $x = d 	an 	heta = 30 	an 	heta$ है।समय $t$ के सापेक्ष दोनों पक्षों का अवकलन करने पर,हमें प्राप्त होता है:$\frac{dx}{dt} = 30 \sec^2 	heta \cdot \frac{d	heta}{dt}$यहाँ,$\frac{dx}{dt} = v_{	ext{car}} = 40\ m/s$ और $\frac{d	heta}{dt} = \omega$ (कैमरे की कोणीय गति) है।अतः,$40 = 30 \sec^2 	heta \cdot \omega$.दी गई स्थिति में,$	heta = 30^\circ$ है। इसलिए,$\sec 30^\circ = \frac{1}{\cos 30^\circ} = \frac{1}{\sqrt{3}/2} = \frac{2}{\sqrt{3}}$.इस प्रकार,$\sec^2 30^\circ = \left(\frac{2}{\sqrt{3}}ight)^2 = \frac{4}{3}$.इन मानों को समीकरण में रखने पर:$40 = 30 \cdot \left(\frac{4}{3}ight) \cdot \omega$$40 = 40 \cdot \omega$$\omega = 1\ rad/s$.

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