5 mu Ci की सक्रियता वाले एक रेडियोधर्मी नमूने | vedclass

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Question

(A) एक रेडियोधर्मी नमूने की सक्रियता $A$ को $A = \lambda N = \frac{\ln 2}{T_{1/2}} N$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $N$ नाभिकों की संख्या है और $T_{1/2}$ अ

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क्रमशः $20$ वर्ष और $5$ वर्ष

Vedclass · Answer

(A) एक रेडियोधर्मी नमूने की सक्रियता $A$ को $A = \lambda N = \frac{\ln 2}{T_{1/2}} N$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $N$ नाभिकों की संख्या है और $T_{1/2}$ अर्ध-आयु है।नमूने $S_1$ के लिए: $A_1 = 5 \mu Ci$ और $N_1 = 2N_0$.अतः,$5 = \frac{\ln 2}{T_1} (2N_0) \implies \frac{\ln 2}{T_1} = \frac{2.5}{N_0}$.नमूने $S_2$ के लिए: $A_2 = 10 \mu Ci$ और $N_2 = N_0$.अतः,$10 = \frac{\ln 2}{T_2} (N_0) \implies \frac{\ln 2}{T_2} = \frac{10}{N_0}$.दोनों समीकरणों को विभाजित करने पर: $\frac{T_2}{T_1} = \frac{2.5}{10} = \frac{1}{4}$.इसलिए,$T_1 = 4T_2$.विकल्पों की जाँच करने पर,यदि $T_2 = 5$ वर्ष है,तो $T_1 = 20$ वर्ष होगा। यह विकल्प $A$ से मेल खाता है।

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