एक प्रकाश किरण एक प्रिज्म (mu = sqrt{3}) से ग | vedclass

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Question

(D) न्यूनतम विचलन की स्थिति में,अपवर्तन कोण $r_1 = r_2 = r = \frac{A}{2}$ होता है।दिया गया है कि आपतन कोण $i$,अपवर्तन कोण $r$ का दोगुना है,इसलिए $i =

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$60$

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(D) न्यूनतम विचलन की स्थिति में,अपवर्तन कोण $r_1 = r_2 = r = \frac{A}{2}$ होता है।दिया गया है कि आपतन कोण $i$,अपवर्तन कोण $r$ का दोगुना है,इसलिए $i = 2r = A$ है।स्नेल के नियम के अनुसार,$1 \cdot \sin i = \mu \cdot \sin r$ होता है।मान रखने पर,$\sin A = \sqrt{3} \sin \frac{A}{2}$ प्राप्त होता है।त्रिकोणमितीय सर्वसमिका $\sin A = 2 \sin \frac{A}{2} \cos \frac{A}{2}$ का उपयोग करने पर,$2 \sin \frac{A}{2} \cos \frac{A}{2} = \sqrt{3} \sin \frac{A}{2}$ मिलता है।चूंकि $\sin \frac{A}{2} 
eq 0$,इसलिए $\cos \frac{A}{2} = \frac{\sqrt{3}}{2}$ प्राप्त होता है।इसका अर्थ है कि $\frac{A}{2} = 30^{\circ}$,अतः $A = 60^{\circ}$ है।

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