$R \; \Omega$ નો અવરોધ પોટેન્શિયોમીટરમાંથી પ્રવાહ ખેંચે છે. પોટેન્શિયોમીટરનો કુલ અવરોધ $R_{0} \; \Omega$ છે (આકૃતિ). પોટેન્શિયોમીટરને $V$ વોલ્ટેજ આપવામાં આવે છે. જ્યારે સ્લાઇડિંગ કોન્ટેક્ટ પોટેન્શિયોમીટરની મધ્યમાં હોય ત્યારે $R$ ની આસપાસના વોલ્ટેજ માટેનું સૂત્ર મેળવો.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) જ્યારે સ્લાઇડિંગ કોન્ટેક્ટ $B$ પોટેન્શિયોમીટરની મધ્યમાં હોય,ત્યારે અવરોધ $R_{0}$ બે સમાન ભાગોમાં વહેંચાય છે,જે દરેક $R_{0}/2$ છે. અવરોધ $R$ એ પોટેન્શિયોમીટરના નીચેના અડધા ભાગ (બિંદુ $A$ અને $B$ ની વચ્ચે) સાથે સમાંતર જોડાયેલ છે.
બિંદુ $A$ અને $B$ વચ્ચેનો સમતુલ્ય અવરોધ $R_{1}$ નીચે મુજબ છે:
$\frac{1}{R_{1}} = \frac{1}{R} + \frac{1}{R_{0}/2} = \frac{1}{R} + \frac{2}{R_{0}} = \frac{R_{0} + 2R}{R \cdot R_{0}}$
$R_{1} = \frac{R \cdot R_{0}}{R_{0} + 2R}$
બિંદુ $A$ અને $C$ વચ્ચેનો કુલ અવરોધ એ સમતુલ્ય અવરોધ $R_{1}$ અને પોટેન્શિયોમીટરના બાકીના ભાગ $(R_{0}/2)$ નો સરવાળો છે:
$R_{total} = R_{1} + \frac{R_{0}}{2}$
સ્ત્રોત $V$ માંથી વહેતો કુલ પ્રવાહ $I$ છે:
$I = \frac{V}{R_{total}} = \frac{V}{R_{1} + R_{0}/2} = \frac{2V}{2R_{1} + R_{0}}$
અવરોધ $R$ ની આસપાસનો વોલ્ટેજ $V_{1}$ એ સમાંતર જોડાણ $R_{1}$ ની આસપાસના વોલ્ટેજ જેટલો જ છે:
$V_{1} = I \cdot R_{1} = \left( \frac{2V}{2R_{1} + R_{0}} \right) \cdot R_{1}$
$R_{1} = \frac{R \cdot R_{0}}{R_{0} + 2R}$ ને $V_{1}$ ના સૂત્રમાં મૂકતા:
$V_{1} = \frac{2V \cdot \left( \frac{R \cdot R_{0}}{R_{0} + 2R} \right)}{2 \left( \frac{R \cdot R_{0}}{R_{0} + 2R} \right) + R_{0}} = \frac{2V \cdot R \cdot R_{0}}{2R \cdot R_{0} + R_{0}(R_{0} + 2R)} = \frac{2V \cdot R \cdot R_{0}}{2R \cdot R_{0} + R_{0}^{2} + 2R \cdot R_{0}} = \frac{2V \cdot R \cdot R_{0}}{R_{0}^{2} + 4R \cdot R_{0}}$
અંશ અને છેદને $R_{0}$ વડે ભાગતા:
$V_{1} = \frac{2VR}{R_{0} + 4R}$

Explore More

Similar Questions

જ્યારે એક કોષને $5 \ \Omega$ ના અવરોધ સાથે શન્ટ કરવામાં આવે છે,ત્યારે તે પોટેન્શિયોમીટર વાયર પર $150 \ cm$ ની લંબાઈ પર સંતુલિત થાય છે. પરંતુ જ્યારે તેને $10 \ \Omega$ ના અવરોધ સાથે શન્ટ કરવામાં આવે છે,ત્યારે સંતુલન લંબાઈ $25 \ cm$ જેટલી વધે છે. જ્યારે કોષ ઓપન સર્કિટમાં હોય ત્યારે સંતુલન લંબાઈ કેટલી હશે ($cm$ માં)?

બે કોષો $A$ અને $B$ ને પોટેન્શિયોમીટરના ગૌણ પરિપથમાં એક પછી એક જોડવામાં આવે છે અને સંતુલન લંબાઈ અનુક્રમે $400 \ cm$ અને $440 \ cm$ મળે છે. જો કોષ $A$ નું emf $1.08 \ V$ હોય,તો બીજા કોષ $B$ નું emf વોલ્ટમાં કેટલું હશે?

વોલ્ટમીટરના કેલિબ્રેશનના પ્રયોગમાં,$1.1 \text{ V}$ ના $e.m.f.$ ધરાવતો પ્રમાણિત કોષ પોટેન્શિયોમીટરના તાર પર $440 \text{ cm}$ લંબાઈએ સંતુલિત થાય છે. અવરોધના બે છેડા વચ્ચેનો વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત તારની $220 \text{ cm}$ લંબાઈએ સંતુલિત થાય છે. વોલ્ટમીટરનું અવલોકન $0.5 \text{ V}$ છે. તો વોલ્ટમીટરના અવલોકનમાં રહેલી ત્રુટિ ................. $V$ હશે.

આકૃતિમાં $5 \text{ } \Omega$ અવરોધ અને $10 \text{ m}$ લંબાઈ ધરાવતો પોટેન્શિયોમીટરનો તાર $AB$ દર્શાવેલ છે. પ્રાથમિક પરિપથમાં બેટરીનું e.m.f. $5 \text{ V}$ છે અને બાહ્ય અવરોધ $45 \text{ } \Omega$ છે. જો ગૌણ પરિપથમાં રહેલા કોષનું e.m.f. $0.4 \text{ V}$ હોય, તો સંતુલન લંબાઈ $AP$ શોધો. (આંતરિક અવરોધ અવગણ્ય છે) ($\text{ m}$ માં)

$100\, cm$ લંબાઈનો એક તાર $2\, V$ emf અને અવગણ્ય આંતરિક અવરોધ ધરાવતા કોષ સાથે જોડાયેલ છે. તારનો અવરોધ $3\, \Omega$ છે. $1\, mV/cm$ નો વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત ઉત્પન્ન કરવા માટે જરૂરી વધારાનો અવરોધ ............. $\Omega$ છે.

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo