$R \; \Omega$ का एक प्रतिरोध एक पोटेंशियोमीटर से धारा खींचता है। पोटेंशियोमीटर का कुल प्रतिरोध $R_{0} \; \Omega$ है (चित्र)। पोटेंशियोमीटर को $V$ वोल्टेज की आपूर्ति की जाती है। जब स्लाइडिंग संपर्क पोटेंशियोमीटर के मध्य में हो,तो $R$ के सिरों पर वोल्टेज के लिए व्यंजक ज्ञात कीजिए।

(N/A) जब स्लाइडिंग संपर्क $B$ पोटेंशियोमीटर के मध्य में होता है,तो प्रतिरोध $R_{0}$ दो समान भागों में विभाजित हो जाता है,जिनमें से प्रत्येक $R_{0}/2$ है। प्रतिरोध $R$ पोटेंशियोमीटर के निचले आधे हिस्से (बिंदु $A$ और $B$ के बीच) के साथ समानांतर में जुड़ा होता है।
बिंदु $A$ और $B$ के बीच समतुल्य प्रतिरोध $R_{1}$ इस प्रकार है:
$\frac{1}{R_{1}} = \frac{1}{R} + \frac{1}{R_{0}/2} = \frac{1}{R} + \frac{2}{R_{0}} = \frac{R_{0} + 2R}{R \cdot R_{0}}$
$R_{1} = \frac{R \cdot R_{0}}{R_{0} + 2R}$
बिंदु $A$ और $C$ के बीच परिपथ का कुल प्रतिरोध समतुल्य प्रतिरोध $R_{1}$ और पोटेंशियोमीटर के शेष भाग $(R_{0}/2)$ का योग है:
$R_{total} = R_{1} + \frac{R_{0}}{2}$
स्रोत $V$ से प्रवाहित होने वाली कुल धारा $I$ है:
$I = \frac{V}{R_{total}} = \frac{V}{R_{1} + R_{0}/2} = \frac{2V}{2R_{1} + R_{0}}$
प्रतिरोध $R$ के सिरों पर वोल्टेज $V_{1}$ समानांतर संयोजन $R_{1}$ के सिरों पर वोल्टेज के समान है:
$V_{1} = I \cdot R_{1} = \left( \frac{2V}{2R_{1} + R_{0}} \right) \cdot R_{1}$
$R_{1} = \frac{R \cdot R_{0}}{R_{0} + 2R}$ को $V_{1}$ के व्यंजक में प्रतिस्थापित करने पर:
$V_{1} = \frac{2V \cdot \left( \frac{R \cdot R_{0}}{R_{0} + 2R} \right)}{2 \left( \frac{R \cdot R_{0}}{R_{0} + 2R} \right) + R_{0}} = \frac{2V \cdot R \cdot R_{0}}{2R \cdot R_{0} + R_{0}(R_{0} + 2R)} = \frac{2V \cdot R \cdot R_{0}}{2R \cdot R_{0} + R_{0}^{2} + 2R \cdot R_{0}} = \frac{2V \cdot R \cdot R_{0}}{R_{0}^{2} + 4R \cdot R_{0}}$
अंश और हर को $R_{0}$ से विभाजित करने पर:
$V_{1} = \frac{2VR}{R_{0} + 4R}$