एक दृढ़ द्विपरमाणुक आदर्श गैस कमरे के तापमान पर एक रुद्धोष्म (adiabatic) प्रक्रिया से गुजरती है। इस प्रक्रिया के लिए तापमान और आयतन के बीच का संबंध $TV^x =$ नियतांक है,तो $x$ का मान है

एक इंजन $20\,^{\circ}C$ और $1\,atm$ पर $5$ मोल हवा लेता है और इसे रुद्धोष्म (adiabatic) रूप से इसके मूल आयतन के $1/10$ भाग तक संकुचित करता है। हवा को कठोर अणुओं से बना एक द्वि-परमाणुक आदर्श गैस मानते हुए,इस प्रक्रिया के दौरान इसकी आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन $X\,kJ$ है। $X$ का मान निकटतम पूर्णांक में ज्ञात कीजिए।

एक मोनोएटोमिक आदर्श गैस का प्रारंभिक दबाव और आयतन $P$ और $V$ हैं। आयतन $V_{final} = 27V$ तक रुद्धोष्म (adiabatic) विस्तार में इस गैस की आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन . . . . . . $J$ है।

एक रुद्धोष्म (adiabatic) संपीड़न के दौरान,$2 \ moles$ द्विपरमाणुक आदर्श गैस पर $830 \ J$ कार्य किया जाता है ताकि इसके आयतन को $50\%$ कम किया जा सके। इसके तापमान में परिवर्तन लगभग ..... $K$ है $(R = 8.3 \ J \ K^{-1} \ mol^{-1})$

एक मोल आदर्श गैस का स्थिर दाब पर रुद्धोष्म (adiabatic) प्रसार इस प्रकार होता है कि उसका तापमान $T \propto \frac{1}{\sqrt{V}}$ है। गैस के लिए $\gamma$ का मान क्या है? $(\gamma = \frac{C_p}{C_v}, V = \text{गैस का आयतन})$

इस प्रश्न में कथन $1$ और कथन $2$ हैं। कथनों के बाद दिए गए चार विकल्पों में से,वह चुनें जो दोनों कथनों का सबसे अच्छा वर्णन करता है।
कथन $1:$ रुद्धोष्म (adiabatic) प्रक्रिया में,गैस की आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन प्रक्रिया में गैस पर/द्वारा किए गए कार्य के बराबर होता है।
कथन $2:$ रुद्धोष्म प्रक्रिया में गैस का तापमान स्थिर रहता है।