एक वलय (ring) एक नत समतल (inclined plane) पर लुढ़क रही है। इसकी रैखिक और घूर्णन गतिज ऊर्जाओं का अनुपात क्या होगा?

एक ठोस गोला घर्षण रहित सतह पर लुढ़क रहा है। यह $v \ m/s$ के स्थानांतरीय वेग से गति करता है और चित्र में दिखाए अनुसार एक नत समतल पर चढ़ता है। $v$ का न्यूनतम मान क्या होना चाहिए?

दो वस्तुएं,एक वलय (ring) और एक ठोस बेलन (solid cylinder) जो समान पदार्थ के बने हैं,एक आनत तल (inclined plane) पर बिना फिसले लुढ़क रहे हैं। वस्तुओं की त्रिज्या समान है। आनत तल के निचले सिरे पर वलय के द्रव्यमान केंद्र के वेग का बेलन के वेग से अनुपात $\frac{\sqrt{x}}{2}$ है। तब,$x$ का मान .... है।

एक ठोस गोला बिना फिसले लुढ़कता है,पहले क्षैतिज रूप से और फिर नीचे दिए गए चित्र में दिखाए अनुसार एक नत समतल पर $h$ ऊँचाई पर स्थित बिंदु $X$ तक पहुँचता है और फिर वापस नीचे लुढ़कता है। गोले की प्रारंभिक क्षैतिज चाल क्या है?

$R$ त्रिज्या और $M$ द्रव्यमान का एक ठोस बेलन एक नत समतल पर बिना फिसले लुढ़कता है और $v$ चाल से नीचे पहुँचता है। यदि हम निम्नलिखित में से किसका उपयोग करें तो चाल $v$ से कम होगी?

$M$ द्रव्यमान और $R$ त्रिज्या की एक डिस्क क्षैतिज सतह पर लुढ़क रही है और फिर चित्र में दिखाए अनुसार एक झुके हुए तल पर ऊपर चढ़ती है। यदि डिस्क का वेग $v$ है,तो डिस्क द्वारा प्राप्त अधिकतम ऊँचाई $h$ क्या है?