एक रॉकेट को पृथ्वी की सतह से सीधे ऊपर प्रक्षेपित किया जाता है। जब इसकी ऊंचाई पृथ्वी की त्रिज्या की एक-चौथाई होती है,तो इसका ईंधन समाप्त हो जाता है और यह गति करता है। यदि रॉकेट को पृथ्वी के गुरुत्वाकर्षण खिंचाव से बचना है,तो गति शुरू करते समय इसका न्यूनतम वेग क्या होना चाहिए? (पृथ्वी की सतह पर पलायन वेग $11.2 \ km/s$ है)

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यदि $v_e$ पलायन वेग (escape velocity) है और $v_0$ पृथ्वी की सतह के निकट कक्षा में किसी उपग्रह का कक्षीय वेग (orbital velocity) है,तो इनके बीच क्या संबंध है?

एक पिंड को पृथ्वी की सतह से $k{v_e}$ की गति से ऊपर की ओर फेंका जाता है,जहाँ $k < 1$ और ${v_e}$ पृथ्वी का पलायन वेग है। तो पिंड पृथ्वी के केंद्र से अधिकतम कितनी ऊँचाई तक जाएगा? (पृथ्वी की त्रिज्या $R$ है)

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$m$ द्रव्यमान का एक कण पृथ्वी की सतह से $3R$ की ऊँचाई पर स्थिर रखा गया है,जहाँ $R$ पृथ्वी की त्रिज्या है और $M$ पृथ्वी का द्रव्यमान है। इसे ऊपर की ओर किस न्यूनतम गति से प्रक्षेपित किया जाना चाहिए ताकि यह वापस न आए? ($g$ = पृथ्वी की सतह पर गुरुत्वीय त्वरण)

एक पिंड को पृथ्वी की सतह से पलायन वेग के आधे वेग के साथ ऊर्ध्वाधर ऊपर की ओर प्रक्षेपित किया जाता है। यदि $R$ पृथ्वी की त्रिज्या है,तो पृथ्वी की सतह से पिंड द्वारा प्राप्त अधिकतम ऊँचाई क्या है?

एक पिंड को पृथ्वी की सतह से $2 V_e$ वेग के साथ ऊर्ध्वाधर ऊपर की ओर प्रक्षेपित किया जाता है,जहाँ $V_e$ पृथ्वी की सतह से पलायन वेग (escape velocity) है। जब पिंड गुरुत्वाकर्षण खिंचाव से बाहर निकल जाता है,तब उसका वेग क्या होगा?

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