$0 \, ^oC$ पर $10 \, m$ लंबाई वाली एक छड़ का रेखीय प्रसार गुणांक $\alpha = (2x^2 + 1) \times 10^{-6} \, ^oC^{-1}$ है,जहाँ $x$ छड़ के एक सिरे से दूरी है। $10 \, ^oC$ पर छड़ की लंबाई क्या होगी ($, m$ में)?

जब एक धातु के गोले का तापमान $24\,^{\circ}C$ बढ़ाया जाता है,तो उसका आयतन $0.15\%$ बढ़ जाता है। धातु का रेखीय प्रसार गुणांक क्या है?

जब एक बेलन को गर्म किया जाता है,तो उसकी लंबाई में $2\%$ की वृद्धि होती है। उसके पृष्ठीय क्षेत्रफल में प्रतिशत वृद्धि क्या है ($\%$ में)?

यदि तापमान में $\Delta T$ की थोड़ी वृद्धि की जाती है, तो एक समान छड़ का लंबवत द्विभाजक के परितः जड़त्व आघूर्ण $I$ बढ़कर $I+\Delta I$ हो जाता है। यदि रैखिक प्रसार गुणांक $\alpha$ है, तो $\frac{\Delta I}{I}$ क्या होगा? (मान लीजिए $\frac{\Delta T}{T} \ll 1$)

$0^{\circ}C$ पर चांदी की एक धातु की छड़ को $100^{\circ}C$ तक गर्म किया जाता है। इसकी लंबाई में $0.19\, cm$ की वृद्धि होती है। यदि छड़ की मूल लंबाई $100\, cm$ है,तो चांदी की छड़ का आयतन प्रसार गुणांक क्या होगा?

हम एक ऐसा पात्र बनाना चाहते हैं जिसका आयतन तापमान के साथ न बदले। $100 \, cc$ का आयतन बनाने के लिए हम पीतल (brass) और लोहे (iron) $\left( {{\gamma _{{\text{brass}}}} = 6 \times {{10}^{ - 5}}/K} \right.$ और $\left. {{\gamma _{{\text{iron}}}} = 3.55 \times {{10}^{ - 5}}/K} \right)$ का उपयोग कर सकते हैं। आप इसे कैसे प्राप्त कर सकते हैं?