हम एक ऐसा पात्र बनाना चाहते हैं जिसका आयतन तापमान के साथ न बदले। $100 \, cc$ का आयतन बनाने के लिए हम पीतल (brass) और लोहे (iron) $\left( {{\gamma _{{\text{brass}}}} = 6 \times {{10}^{ - 5}}/K} \right.$ और $\left. {{\gamma _{{\text{iron}}}} = 3.55 \times {{10}^{ - 5}}/K} \right)$ का उपयोग कर सकते हैं। आप इसे कैसे प्राप्त कर सकते हैं?

(N/A) मान लीजिए $0^{\circ} C$ पर लोहे और पीतल के आयतन क्रमशः $V_{i,0}$ और $V_{b,0}$ हैं।
मान लीजिए $\Delta T^{\circ} C$ तापमान पर लोहे और पीतल के आयतन क्रमशः $V_i$ और $V_b$ हैं।
मान लीजिए $\gamma_i$ और $\gamma_b$ क्रमशः लोहे और पीतल के आयतन प्रसार गुणांक हैं।
पात्र का कुल आयतन $V_c = V_i - V_b = 100 \, cc$ है।
तापमान के साथ आयतन स्थिर रहने के लिए,आयतन में परिवर्तन शून्य होना चाहिए:
$\Delta V_c = \Delta V_i - \Delta V_b = 0$
$V_{i,0} \gamma_i \Delta T - V_{b,0} \gamma_b \Delta T = 0$
$V_{i,0} \gamma_i = V_{b,0} \gamma_b$
$\frac{V_{i,0}}{V_{b,0}} = \frac{\gamma_b}{\gamma_i} = \frac{6 \times 10^{-5}}{3.55 \times 10^{-5}} = \frac{6}{3.55} \approx 1.69$
दिया गया है कि $V_{i,0} - V_{b,0} = 100 \, cc$,इसलिए $V_{i,0} = \frac{6}{3.55} V_{b,0}$ प्रतिस्थापित करने पर:
$\left( \frac{6}{3.55} - 1 \right) V_{b,0} = 100$
$\left( \frac{6 - 3.55}{3.55} \right) V_{b,0} = 100$
$\frac{2.45}{3.55} V_{b,0} = 100$
$V_{b,0} = \frac{355}{2.45} \approx 144.9 \, cc$
$V_{i,0} = 100 + 144.9 = 244.9 \, cc$.