बल-मुक्त अंतरिक्ष में एक उपग्रह स्थिर अंतरग्रहीय धूल को $\frac{dM}{dt} = \alpha v$ की दर से एकत्रित करता है,जहाँ $M$ द्रव्यमान है,$v$ उपग्रह का वेग है और $\alpha$ एक स्थिरांक है। उपग्रह का मंदन (deceleration) क्या है?

रॉकेट में ईंधन की खपत की दर $40 \ kg/s$ है। रॉकेट से बाहर निकलने वाली गैसों का वेग $5 \times 10^4 \ m/s$ है। तो रॉकेट पर लगने वाला प्रणोद बल (thrust force) कितना होगा?

एक रॉकेट नीचे की ओर गैस उत्सर्जित करके सीधे ऊपर की ओर त्वरित होता है। $\Delta t$ के एक छोटे समयांतराल में,यह $u$ की सापेक्ष गति से $\Delta m$ द्रव्यमान की गैस उत्सर्जित करता है। समय $t + \Delta t$ और $t$ पर पूरे निकाय की गतिज ऊर्जा $(KE)$ की गणना करें और दिखाएं कि गैस उत्सर्जित करने वाला उपकरण इस समयांतराल में $(\frac{1}{2}) \Delta m u^2$ के बराबर कार्य करता है (गुरुत्वाकर्षण को अनदेखा करते हुए)।

एक ट्रेन $20 \, m/s$ के वेग से चल रही है। इस पर $50 \, kg/min$ की दर से धूल गिर रही है। इस ट्रेन को एकसमान वेग से चलाने के लिए आवश्यक अतिरिक्त बल ....... $N$ होगा।

एक रॉकेट को जमीन से $10\ m/s^2$ के परिणामी ऊर्ध्वाधर त्वरण के साथ ऊपर की ओर छोड़ा जाता है। $1\ \text{मिनट}$ में ईंधन समाप्त हो जाता है और यह ऊपर की ओर गति करना जारी रखता है। $(a)$ प्राप्त अधिकतम ऊँचाई ज्ञात कीजिए। $(b)$ उसके बाद कितने समय में अधिकतम ऊँचाई प्राप्त होगी? ($g = 10\ m/s^2$ लें)

$1500 \ kg$ के प्रारंभिक द्रव्यमान वाला एक रॉकेट $10 \ kg/s$ की स्थिर दर से $5 \ km/s$ की सापेक्ष गति से गैस उत्सर्जित करता है। गुरुत्वाकर्षण को नगण्य मानते हुए,विस्फोट के $50 \ s$ बाद रॉकेट का त्वरण $x \ ms^{-2}$ है। $x$ का मान ज्ञात कीजिए।