m દળનો એક ઉપગ્રહ,જે શરૂઆતમાં પૃથ્વી પર સ્થિર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) પૃથ્વીની સપાટી પર ઉપગ્રહની પ્રારંભિક ઉર્જા $E_i = K_i + U_i = 0 - \frac{GMm}{R}$ છે.જ્યારે ઉપગ્રહ $h = R$ ઊંચાઈએ વર્તુળાકાર કક્ષામાં હોય,ત્યારે કક

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3}{4}mgR$

Vedclass · Answer

(D) પૃથ્વીની સપાટી પર ઉપગ્રહની પ્રારંભિક ઉર્જા $E_i = K_i + U_i = 0 - \frac{GMm}{R}$ છે.જ્યારે ઉપગ્રહ $h = R$ ઊંચાઈએ વર્તુળાકાર કક્ષામાં હોય,ત્યારે કક્ષાની ત્રિજ્યા $r = R + h = 2R$ થાય.આ ઊંચાઈએ સ્થિતિ ઉર્જા $U_f = -\frac{GMm}{2R}$ છે.કક્ષીય વેગ $v_0 = \sqrt{\frac{GM}{2R}}$ છે,તેથી ગતિ ઉર્જા $K_f = \frac{1}{2}mv_0^2 = \frac{1}{2}m(\frac{GM}{2R}) = \frac{GMm}{4R}$ થાય.અંતિમ ઉર્જા $E_f = K_f + U_f = \frac{GMm}{4R} - \frac{GMm}{2R} = -\frac{GMm}{4R}$ છે.જરૂરી લઘુત્તમ ઉર્જા $\Delta E = E_f - E_i = -\frac{GMm}{4R} - (-\frac{GMm}{R}) = \frac{GMm}{R} - \frac{GMm}{4R} = \frac{3GMm}{4R}$ છે.આપણે જાણીએ છીએ કે $g = \frac{GM}{R^2}$,તેથી $GM = gR^2$ થાય.આ કિંમત મૂકતા,$\Delta E = \frac{3(gR^2)m}{4R} = \frac{3}{4}mgR$ મળે છે.

Similar Questions

નીચેનામાંથી કયો માપદંડ પાંચ સૃષ્ટિ વર્ગીકરણ પદ્ધતિ સાથે સંકળાયેલ નથી?

વક્ર $x^m y^n = a^{m+n}$ ના કોઈપણ બિંદુએ સબટેન્જન્ટની લંબાઈ કોના પ્રમાણમાં છે -

જો $y=a e^x+b e^{-x}+c$,જ્યાં $a, b, c$ પ્રાચલો છે,તો $y^{\prime \prime \prime}$ બરાબર શું થાય?

$Rhizobium$ દ્વારા થતી નાઈટ્રોજન સ્થાપનની પ્રક્રિયા નીચેનામાંથી કોની હાજરી દ્વારા ઉત્તેજાય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module