$l$ લંબાઈની બે દ્રઢ આધાર વચ્ચે ખેંચાયેલી દોરીમાં દ્વિતીય હાર્મોનિક ઉત્પન્ન કરવા માટે,દોરીને કયા બિંદુએ ખેંચવી (plucked) અને કયા બિંદુએ સ્પર્શવી (touched) જોઈએ?

સ્પ્રિંગને ખેંચવા માટે સ્ટીલના તારનો ઉપયોગ કરવામાં આવે છે. એક ઓસિલેટિંગ ચુંબકીય ક્ષેત્ર સ્ટીલના તારને ઉપર અને નીચે દોલિત કરે છે. જ્યારે સ્પ્રિંગને $4.0\, cm$ ખેંચવામાં આવે છે ત્યારે ત્રણ એન્ટિનોડ્સ ધરાવતું સ્થિત તરંગ રચાય છે. સમાન આવૃત્તિ સાથે બે એન્ટિનોડ્સ ધરાવતું સ્થિત તરંગ ઉત્પન્ન કરવા માટે સ્પ્રિંગને કેટલું ખેંચવું પડે ($, cm$ માં)?

ખેંચાયેલી દોરી દ્વારા ઉત્સર્જિત મૂળભૂત સ્વરની આવૃત્તિ બમણી કરવા માટે, લંબાઈને મૂળ લંબાઈના $\frac{3}{4}$ ભાગ સુધી ઘટાડવામાં આવે છે અને તણાવ બદલવામાં આવે છે. તણાવ જે અવયવ દ્વારા બદલવો જોઈએ તે છે

તારનો એક ટુકડો $9 \,kg-wt$ ના તણાવ હેઠળ $450 \,Hz$ ની મૂળભૂત આવૃત્તિ સાથે કંપન કરે છે. તે જ તારની મૂળભૂત આવૃત્તિ $900 \,Hz$ થાય તે માટેનું તણાવ કેટલું હશે?

$L$ લંબાઈ, $d$ વ્યાસ અને $\rho$ ઘનતા ધરાવતો એક તાર $T$ તણાવ હેઠળ છે અને તેની મૂળભૂત આવૃત્તિ $n_A$ છે. અન્ય એક તાર જેની લંબાઈ $2L$, વ્યાસ $3d$ અને ઘનતા $2\rho$ છે, તેને $2T$ તણાવ હેઠળ કંપિત કરવામાં આવે છે, ત્યારે તેની મૂળભૂત આવૃત્તિ $n_B$ બને છે. ગુણોત્તર $n_B : n_A$ શોધો.

જો આપણે સોનોમીટરના હેંગર પર $3 \ kg$ વજન ઉમેરીએ,તો મૂળભૂત આવૃત્તિ તેના પ્રારંભિક મૂલ્ય કરતા બમણી થઈ જાય છે. પ્રારંભિક વજન કેટલું હશે ($kg$ માં)?