28 , cm व्यास वाली धातु की एक अर्धवृत्ताकार श | vedclass

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Question

(A) अर्धवृत्ताकार शीट का व्यास $28 \, cm$ है,इसलिए इसकी त्रिज्या $R = 14 \, cm$ है। जब इस शीट को मोड़कर एक खुला शंक्वाकार कप बनाया जाता है,तो शीट की त

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$622.16$

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(A) अर्धवृत्ताकार शीट का व्यास $28 \, cm$ है,इसलिए इसकी त्रिज्या $R = 14 \, cm$ है। जब इस शीट को मोड़कर एक खुला शंक्वाकार कप बनाया जाता है,तो शीट की त्रिज्या शंकु की तिर्यक ऊँचाई $(l)$ बन जाती है।अतः,$l = 14 \, cm$।अर्धवृत्ताकार चाप की परिधि शंकु के आधार की परिधि बन जाती है। अर्धवृत्ताकार चाप की लंबाई $\pi R = \pi 	imes 14$ है।मान लीजिए शंकु के आधार की त्रिज्या $r$ है। तब,$2 \pi r = 14 \pi$,जिससे $r = 7 \, cm$ प्राप्त होता है।अब,हम $l^2 = r^2 + h^2$ संबंध का उपयोग करके शंकु की ऊँचाई $(h)$ ज्ञात करते हैं:$h = \sqrt{l^2 - r^2} = \sqrt{14^2 - 7^2} = \sqrt{196 - 49} = \sqrt{147} \approx 12.124 \, cm$।शंक्वाकार कप की धारिता (आयतन) $V = \frac{1}{3} \pi r^2 h$ है।$V = \frac{1}{3} 	imes \frac{22}{7} 	imes 7 	imes 7 	imes 12.124 \approx 622.38 \, cm^3$। दिए गए विकल्पों के अनुसार,निकटतम मान $622.16 \, cm^3$ है।

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