પરવલય y^2 = 4ax ની સમાંતર જીવાઓના સમૂહના મધ્ય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે સમાંતર જીવાઓનું સમીકરણ $y = mx + c$ છે,જ્યાં $m$ અચળ છે અને $c$ ચલ છે.પરવલય $y^2 = 4ax$ માં $x = \frac{y - c}{m}$ મૂકતા:$y^2 = 4a \left( \

Vedclass · Accepted Answer

અક્ષને સમાંતર કોઈપણ સીધી રેખા

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે સમાંતર જીવાઓનું સમીકરણ $y = mx + c$ છે,જ્યાં $m$ અચળ છે અને $c$ ચલ છે.પરવલય $y^2 = 4ax$ માં $x = \frac{y - c}{m}$ મૂકતા:$y^2 = 4a \left( \frac{y - c}{m} \right)$$my^2 - 4ay + 4ac = 0$$y^2 - \frac{4a}{m}y + \frac{4ac}{m} = 0$ધારો કે છેદબિંદુઓ $(x_1, y_1)$ અને $(x_2, y_2)$ છે. બીજનો સરવાળો $y_1 + y_2 = \frac{4a}{m}$ થાય.મધ્યબિંદુનો $y$-યામ $Y = \frac{y_1 + y_2}{2} = \frac{2a}{m}$ છે.$Y = \frac{2a}{m}$ અચળ હોવાથી,મધ્યબિંદુઓ પરવલયની અક્ષને સમાંતર રેખા પર આવેલા છે.

પરવલય $y^2 = 4ax$ ની સમાંતર જીવાઓના સમૂહના મધ્યબિંદુઓ ક્યાં આવેલા હોય છે?

Similar Questions

જો બિંદુઓ $(au^2, 2au)$ અને $(av^2, 2av)$ એ પરવલય $y^2 = 4ax$ ની નાભિસ્થ જીવાના અંત્યબિંદુઓ હોય,તો

બિંદુ $(C, 0)$ માંથી પરવલય $y^2=x$ પર ત્રણ અભિલંબ દોરી શકાય છે. તો,

પરવલય $y^2 = 9x$ પરના બિંદુ $(4, -6)$ માટે પ્રચલ $t$ શોધો.

ધારો કે એક પરવલય $(0,4), (1,9)$ અને $(4,5)$ માંથી પસાર થાય છે અને તેની અક્ષ $y$-અક્ષને સમાંતર છે. તો પરવલયનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module