$3, 3, 4, 4, 4, 5, 5$ અંકોનો ઉપયોગ કરીને સાત અંકની સંખ્યા બનાવવામાં આવે છે. આ રીતે બનેલી સંખ્યા $2$ વડે વિભાજ્ય હોય તેની સંભાવના ..... છે.

ધારો કે $S$ એ $\text{GARDEN}$ શબ્દના તમામ અક્ષરોને ગોઠવીને બનાવી શકાય તેવા તમામ શબ્દોનો સમૂહ છે. સમૂહ $S$ માંથી,એક શબ્દ યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે છે. પસંદ કરેલા શબ્દમાં સ્વરો મૂળાક્ષરોના ક્રમમાં $\text{NOT}$ (ન) હોય તેની સંભાવના કેટલી છે?

એક બોક્સમાં $4$ ખામીયુક્ત અને $6$ સારી મશીનો છે. બે મશીનોને બદલ્યા વગર યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે છે. બંને મશીનો સારી હોય તેની સંભાવના શોધો.

ગણ $\{1, 2, 3, \ldots, 9\}$ માંથી બે સંખ્યાઓ $b$ અને $c$ ને ક્રમશઃ બદલ્યા વગર યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે છે. તો સંભાવના શોધો કે $x^2 + bx + c > 0, \forall x \in R$ થાય.

જો $MISSISSIPPI$ શબ્દના બધા અક્ષરોને ફરીથી ગોઠવવામાં આવે,તો બધા $S$ સાથે આવે તેની સંભાવના કેટલી થાય?

$4$ એક્કા,$4$ રાજા,$4$ રાણી અને $4$ ગુલામ ધરાવતી $16$ પત્તાની થોકડીમાંથી $2$ પત્તાં યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે,તો તેમાંનું ઓછામાં ઓછું એક પત્તું એક્કાનું હોય તેની સંભાવના કેટલી છે?