એક સાદું લોલક જે ell લંબાઈની હલકી અવિસ્તરણીય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે પ્રારંભિક ઝડપ $u = \sqrt{4 g \ell}$ છે. જ્યારે તણાવ $T = 0$ થાય ત્યારે દોરી ઢીલી પડે છે. ધારો કે આ શિરોલંબ સાથે $	heta$ ખૂણે થાય છે.આ બિં

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{\frac{8}{27} g \ell}$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે પ્રારંભિક ઝડપ $u = \sqrt{4 g \ell}$ છે. જ્યારે તણાવ $T = 0$ થાય ત્યારે દોરી ઢીલી પડે છે. ધારો કે આ શિરોલંબ સાથે $	heta$ ખૂણે થાય છે.આ બિંદુએ,ગુરુત્વાકર્ષણનો ત્રિજ્યાવર્તી ઘટક કેન્દ્રગામી બળ પૂરું પાડે છે: $mg \cos 	heta = \frac{mv^2}{\ell} \Rightarrow v^2 = g \ell \cos 	heta$.સૌથી નીચલા બિંદુ અને જ્યાં દોરી ઢીલી પડે છે તે બિંદુ વચ્ચે ઉર્જા સંરક્ષણનો ઉપયોગ કરતા:$\frac{1}{2}mu^2 = \frac{1}{2}mv^2 + mg\ell(1 + \cos 	heta)$$u^2 = 4g\ell$ અને $v^2 = g\ell \cos 	heta$ મૂકતા:$\frac{1}{2}m(4g\ell) = \frac{1}{2}m(g\ell \cos 	heta) + mg\ell(1 + \cos 	heta)$$2g\ell = \frac{1}{2}g\ell \cos 	heta + g\ell + g\ell \cos 	heta$$1 = \frac{3}{2} \cos 	heta \Rightarrow \cos 	heta = \frac{2}{3}$.આમ,$v^2 = g\ell(\frac{2}{3}) = \frac{2}{3}g\ell$.ગતિપથના સૌથી ઊંચા બિંદુએ (જ્યાં શિરોલંબ વેગ ઘટક શૂન્ય છે),ગોળાનો વેગ સંપૂર્ણપણે આડો હોય છે અને તે $v_x = v \cos 	heta$ જેટલો હોય છે.$v_{top} = v \cos 	heta = \sqrt{\frac{2}{3}g\ell} 	imes \frac{2}{3} = \sqrt{\frac{2}{3} 	imes \frac{4}{9} g\ell} = \sqrt{\frac{8}{27} g\ell}$.

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module