એક સાદા લોલકને વિષુવવૃત્તથી ધ્રુવ પર લઈ જવામાં આવે છે. તેનો આવર્તકાળ

ચંદ્રનો ગુરુત્વપ્રવેગ પૃથ્વી કરતાં $\frac{1}{6}$ ગણો છે. જો પૃથ્વી $(\rho_e)$ અને ચંદ્ર $(\rho_m)$ ની ઘનતાનો ગુણોત્તર $\frac{\rho_e}{\rho_m} = \frac{5}{3}$ હોય,તો ચંદ્રની ત્રિજ્યા $(R_m)$ એ પૃથ્વીની ત્રિજ્યા $(R_e)$ ના સ્વરૂપમાં કેટલી થાય?

પૃથ્વીની કોણીય ઝડપ કેટલી હોવી જોઈએ જેથી $60^o$ અક્ષાંશ પર ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ શૂન્ય થઈ જાય? (પૃથ્વીની ત્રિજ્યા $= 6400 \, km$. ધ્રુવો પર $g = 10 \, m/s^2$)

ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ $g$ નું મૂલ્ય ક્યાં મહત્તમ હોય છે?

પૃથ્વીની સપાટી પર પદાર્થનું વજન $72 \, N$ છે. તો પૃથ્વીની સપાટીથી $R/2$ ઊંચાઈ પર પદાર્થનું વજન કેટલું થશે? ($R$ = પૃથ્વીની ત્રિજ્યા)

$g$,$R$ અને $G$ ના પદમાં પૃથ્વીના દળનું સૂત્ર શું થશે?