$1\,m$ लंबाई के एक सरल लोलक को $2^o$ के आयाम के साथ दोलन करने दिया जाता है। यह ऊर्ध्वाधर के साथ $1^o$ पर झुकी हुई दीवार से प्रत्यास्थ रूप से टकराता है। इसका आवर्तकाल क्या होगा? ($g = \pi^2$ का उपयोग करें)

दो लोलक एक साथ दोलन करना शुरू करते हैं। जब दूसरा लोलक $9$ पूर्ण दोलन करता है,तब पहला लोलक $11$ पूर्ण दोलन करता है। दोनों लोलकों की लंबाई का अनुपात क्या है?

$l$ लंबाई और $M$ द्रव्यमान का एक सरल लोलक एक कार में लटकाया गया है। कार $R$ त्रिज्या के वृत्ताकार पथ पर $v$ की एकसमान चाल से चल रही है। यदि लोलक अपनी संतुलन स्थिति के परितः त्रिज्यीय दिशा में छोटे दोलन करता है,तो इसका आवर्तकाल क्या होगा?

$30 \ cm$ डोरी की लंबाई वाला एक सरल लोलक $10 \ s$ में $20$ दोलन करता है। समान समय अवधि में $40$ दोलन करने के लिए आवश्यक डोरी की लंबाई . . . . . . $cm$ है। [मान लीजिए कि लोलक का द्रव्यमान समान रहता है।]

'$l$' लंबाई और '$m$' द्रव्यमान का एक सरल लोलक '$A$' के छोटे आयाम के साथ $S$.$H$.$M$. कर रहा है। डोरी में अधिकतम तनाव क्या होगा? ($g=$ गुरुत्वीय त्वरण)

निम्नलिखित प्रश्नों के उत्तर दें:
$(a)$ $SHM$ में एक कण का आवर्तकाल बल नियतांक $k$ और कण के द्रव्यमान $m$ पर निर्भर करता है: $T=2 \pi \sqrt{\frac{m}{k}}$। एक सरल लोलक लगभग $SHM$ करता है। तो फिर लोलक का आवर्तकाल लोलक के द्रव्यमान से स्वतंत्र क्यों है?
$(b)$ छोटे कोण के दोलनों के लिए सरल लोलक की गति लगभग सरल आवर्त होती है। दोलन के बड़े कोणों के लिए,अधिक विस्तृत विश्लेषण से पता चलता है कि $T$,$2 \pi \sqrt{\frac{l}{g}}$ से अधिक है। इस परिणाम को समझने के लिए एक गुणात्मक तर्क सोचें।
$(c)$ हाथ में कलाई घड़ी पहने एक व्यक्ति टॉवर के ऊपर से गिरता है। क्या मुक्त पतन के दौरान घड़ी सही समय देती है?
$(d)$ गुरुत्वाकर्षण के तहत मुक्त रूप से गिर रहे केबिन में लगे एक सरल लोलक की दोलन आवृत्ति क्या है?