एक LCR श्रेणी परिपथ में R प्रतिरोध वाले एक प् | vedclass

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Question

(B) $AC$ परिपथ में व्यय होने वाली शक्ति का सूत्र $P = V_{rms} I_{rms} \cos 	heta$ है।एक शुद्ध प्रतिरोध $R$ के लिए,वोल्टेज और धारा के बीच कलांतर $	he

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$\frac{I_0^2 R}{2}$

Vedclass · Answer

(B) $AC$ परिपथ में व्यय होने वाली शक्ति का सूत्र $P = V_{rms} I_{rms} \cos 	heta$ है।एक शुद्ध प्रतिरोध $R$ के लिए,वोल्टेज और धारा के बीच कलांतर $	heta = 0^\circ$ होता है,इसलिए $\cos 	heta = 1$ होता है।हालाँकि,एक सामान्य $LCR$ परिपथ के लिए,व्यय होने वाली शक्ति $P = I_{rms}^2 R$ होती है।शिखर धारा $I_0$ और रूट मीन स्क्वायर धारा $I_{rms}$ के बीच संबंध $I_{rms} = \frac{I_0}{\sqrt{2}}$ है।इसे शक्ति के सूत्र में प्रतिस्थापित करने पर: $P = \left( \frac{I_0}{\sqrt{2}} ight)^2 R = \frac{I_0^2 R}{2}$ प्राप्त होता है।चूंकि शक्ति केवल प्रतिरोधक में व्यय होती है,इसलिए $LCR$ परिपथ में कुल वोल्टेज और कुल धारा के बीच का कलांतर $	heta$ सीधे प्रतिरोध $R$ में व्यय होने वाली शक्ति को प्रभावित नहीं करता है,क्योंकि $P = I_{rms}^2 R$ मानक रूप है।

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