$283\,V$ के शिखर मान और $50\,Hz$ की आवृत्ति वाला एक ज्यावक्रीय (sinusoidal) वोल्टेज एक श्रेणी $LCR$ परिपथ में लगाया जाता है,जिसमें $R = 3\,\Omega$,$L = 25.48\,mH$,और $C = 796\,\mu F$ है। परिपथ की प्रतिबाधा (impedance) $\Omega$ में ज्ञात कीजिए।

एक आवेशित संधारित्र समय नियतांक $\tau$ के साथ प्रतिरोध $R$ के माध्यम से डिस्चार्ज होता है। अब इन दोनों को $\omega = \frac{1}{\tau}$ कोणीय आवृत्ति वाले $AC$ स्रोत के साथ श्रेणीक्रम में जोड़ा जाता है। परिपथ की प्रतिबाधा (impedance) क्या होगी?

दिए गए $RL$ परिपथ के लिए,परिपथ में अधिकतम शक्ति हानि $W$ हो सकती है।

एक प्रेरक (inductor) और एक प्रतिरोधक (resistor) को श्रेणीक्रम में परिवर्तनीय आवृत्ति वाले $ac$ स्रोत से जोड़ा जाता है। जब प्रयुक्त $ac$ की आवृत्ति $50 \ Hz$ होती है,तो परिपथ का शक्ति गुणांक (power factor) $\frac{\sqrt{3}}{2}$ होता है। यदि $ac$ की आवृत्ति में $200 \%$ की वृद्धि की जाती है,तो परिपथ का शक्ति गुणांक . . . . . . होगा।

$4 \text{ mH}$ प्रेरकत्व और $3 \text{ } \Omega$ प्रतिरोध वाले एक $L-R$ परिपथ में, $E = \cos(1000t) \text{ V}$ का e.m.f. लगाया जाता है। धारा का आयाम है ($\text{ A}$ में)

$R$ प्रेरणिक प्रतिघात (inductive reactance) वाला एक प्रेरक,$2R$ धारिता प्रतिघात (capacitive reactance) वाला एक संधारित्र और $R$ प्रतिरोध वाला एक प्रतिरोधक एक $AC$ स्रोत के साथ श्रेणीक्रम में जुड़े हैं। श्रेणी $LCR$ परिपथ का शक्ति गुणांक (power factor) क्या है?