m દળનો એક નાનો દડો જમીન પરથી u વેગ સાથે ઉપરની | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) જ્યારે દડો ઉપરની તરફ ગતિ કરે છે,ત્યારે ગુરુત્વાકર્ષણ બળ અને અવરોધક બળ બંને નીચેની તરફ લાગે છે. પરિણામી બળ $F = -(mg + mkv^{2})$ છે.ન્યૂટનના ગતિના

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2k} \ln \left(1+\frac{ku^{2}}{g}\right)$

Vedclass · Answer

(B) જ્યારે દડો ઉપરની તરફ ગતિ કરે છે,ત્યારે ગુરુત્વાકર્ષણ બળ અને અવરોધક બળ બંને નીચેની તરફ લાગે છે. પરિણામી બળ $F = -(mg + mkv^{2})$ છે.ન્યૂટનના ગતિના બીજા નિયમ મુજબ,પ્રવેગ $a = \frac{F}{m} = -(g + kv^{2})$ છે.આપણે જાણીએ છીએ કે $a = v \frac{dv}{dh}$,તેથી $v \frac{dv}{dh} = -(g + kv^{2})$.સંકલન કરવા માટે પદોને ગોઠવતા,આપણને $\frac{v \, dv}{g + kv^{2}} = -dh$ મળે છે.પ્રારંભિક વેગ $u$ (જ્યારે $h=0$) થી અંતિમ વેગ $0$ (જ્યારે $h=H$) સુધી સંકલન કરતા:$\int_{u}^{0} \frac{v \, dv}{g + kv^{2}} = -\int_{0}^{H} dh$.ધારો કે $I = g + kv^{2}$,તો $dI = 2kv \, dv$,અથવા $v \, dv = \frac{dI}{2k}$.આ કિંમત સંકલનમાં મૂકતા:$\frac{1}{2k} \int_{g+ku^{2}}^{g} \frac{dI}{I} = -H$.$\frac{1}{2k} [\ln I]_{g+ku^{2}}^{g} = -H$.$\frac{1}{2k} [\ln g - \ln(g + ku^{2})] = -H$.$\frac{1}{2k} \ln \left( \frac{g}{g + ku^{2}} \right) = -H$.$-1$ વડે ગુણતા,આપણને $H = \frac{1}{2k} \ln \left( \frac{g + ku^{2}}{g} \right) = \frac{1}{2k} \ln \left( 1 + \frac{ku^{2}}{g} \right)$ મળે છે.

Similar Questions

$M$ દળના બ્લોકને $m$ દળના દોરડા વડે $F$ બળ લગાડીને લીસી સમક્ષિતિજ સપાટી પર ખેંચવામાં આવે છે. બ્લોકનો પ્રવેગ કેટલો હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module