એક નક્કર સમઘન અને એક નક્કર ગોળો,બંને સમાન દ્રવ્યના બનેલા છે,જે પાણીમાં સંપૂર્ણપણે ડૂબેલા છે પરંતુ અલગ-અલગ ઊંડાઈએ છે. ગોળા અને સમઘનનું પૃષ્ઠફળ સમાન છે. તો ઉત્પ્લાવક બળ (buoyant force) કોના માટે વધારે હશે?

એક આપેલ સ્થળે જ્યાં ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ $g \ m/s^2$ છે,ત્યાં $d \ kg/m^3$ ઘનતા ધરાવતો સીસાનો ગોળો $\rho \ kg/m^3$ ઘનતા ધરાવતા પ્રવાહીના સ્તંભમાં હળવેકથી મુક્ત કરવામાં આવે છે. જો $d > \rho$ હોય,તો ગોળો:

જ્યારે એક બોક્સને સ્પ્રિંગ બેલેન્સ પર લટકાવવામાં આવે છે ત્યારે તેનું રીડિંગ $50 \,kg$ મળે છે. જો તે જ બોક્સને શૂન્યાવકાશિત ચેમ્બરની અંદર તે જ સ્પ્રિંગ બેલેન્સ પર લટકાવવામાં આવે,તો સ્કેલ પરનું રીડિંગ કેટલું હશે?

$8000\ kg/m^3$ ની ઘનતા ધરાવતા ધાતુના પદાર્થમાં અંદર એક પોલાણ (cavity) છે. સ્પ્રિંગ બેલેન્સ હવામાં તેનું દળ $10.0\ kg$ અને પાણીમાં ડૂબાડતા $7.5\ kg$ દર્શાવે છે. પોલાણના કદ અને પદાર્થના કદનો ગુણોત્તર કેટલો હશે?

એક નરમ પ્લાસ્ટિકની બોટલ,જેમાં $1 \text{ g/cc}$ ઘનતા ધરાવતું પાણી ભરેલું છે,તેમાં આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ થોડી હવા (આદર્શ વાયુ) સાથેની એક ઉંધી કાચની ટેસ્ટ-ટ્યુબ છે. ટેસ્ટ-ટ્યુબનું દળ $5 \text{ g}$ છે અને તે $2.5 \text{ g/cc}$ ઘનતા ધરાવતા જાડા કાચની બનેલી છે. શરૂઆતમાં બોટલ વાતાવરણીય દબાણ $P_0 = 10^5 \text{ Pa}$ પર સીલ કરેલી છે,જેથી ફસાયેલી હવાનું કદ $V_0 = 3.3 \text{ cc}$ છે. જ્યારે બોટલને બહારથી અચળ તાપમાને દબાવવામાં આવે છે,ત્યારે અંદરનું દબાણ વધે છે અને ફસાયેલી હવાનું કદ ઘટે છે. એવું જોવા મળે છે કે ટેસ્ટ-ટ્યુબ તેની દિશા બદલ્યા વિના $P_0 + \Delta P$ દબાણે ડૂબવાનું શરૂ કરે છે. આ દબાણે,ફસાયેલી હવાનું કદ $V_0 - \Delta V$ છે.
ધારો કે $\Delta V = X \text{ cc}$ અને $\Delta P = Y \times 10^3 \text{ Pa}$.
$(1)$ $X$ નું મૂલ્ય છે
$(2)$ $Y$ નું મૂલ્ય છે

એક ઘન બ્લોક પ્રવાહીમાં તરે છે,જેનું $1/4$ કદ પ્રવાહીમાં ડૂબેલું છે. જો આખી સિસ્ટમ $g / 4$ ના પ્રવેગ સાથે ઉપરની તરફ ગતિ કરે,તો પ્રવાહીમાં ડૂબેલા કદનો અંશ કેટલો હશે?